Quali delle seguenti terne di numeri rappresentano la misura di un triangolo rettangolo?
Svolgimento
Ricordiamo che perch una terna di numeri possa rappresentare la misura di un triangolo rettagolo, la somma dei quadrati dei due numeri pi piccoli deve essere uguale al quadrato del terzo.
Si ha allora:
1)[math]a=111, b=99, c=10[/math]
Verifica
[math]a^2=b^2+c^2[/math]
;
[math](111)^2=(99)^2+(10)^2[/math]
;
[math](12321)=(9801)+(100)[/math]
;
[math]12321=9901[/math]
. Questa terna di numeri NON rappresenta la misura dei lati di un triangolo rettangolo. 2) [math]a=26, b=24, c=10[/math]
Verifica
[math]a^2=b^2+c^2[/math]
;
[math](26)^2=(24)^2+(10)^2[/math]
;
[math](676)=(576)+(100)[/math]
;
[math]676=676[/math]
. Questa terna di numeri rappresenta la misura dei lati di un triangolo rettangolo. 3) [math]a=175, b=168, c=49[/math]
Verifica
[math]a^2=b^2+c^2[/math]
;
[math](175)^2=(168)^2+(49)^2[/math]
;
[math](30625)=(28224)+(2401)[/math]
;
[math]30625=30665[/math]
. Questa terna di numeri rappresenta la misura dei lati di un triangolo rettangolo. 4) [math]a=91, b=109, c=60[/math]
Verifica
[math]b^2=a^2+c^2[/math]
;
[math](109)^2=(91)^2+(60)^2[/math]
;
[math](11881)=(8281)+(3600)[/math]
;
[math]11881=11881[/math]
. Questa terna di numeri rappresenta la misura dei lati di un triangolo rettangolo.
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