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Le operazioni con gli angoli


Somma di due angoli


Per sommare due angoli ad esempio
[math] A\widehat{V}B [/math]
e
[math] A'\widehat{V'}B' [/math]
, è necessario renderli consecutivi (figura ).
L'angolo così ottenuto
[math] A'\widehat{V'}A [/math]
si dice allora angolo somma e si scrive:
[math] A\widehat{V}B + A'\widehat{V'}B'= A'\widehat{V'}A [/math]



Definizione


la somma di due angoli è quel terzo angolo che si ottiene dall'unione dei primi due, dopo averli trasportati fino a renderli consecutivi.


Differenza di due angoli


Per sottrarre due angoli dei quali il primo è maggiore o uguale al secondo, è necessario confrontarli così come si è operato in precedenza. Supponiamo di voler calcolare la differenza di due angoli, ad esempio
[math] A\widehat{V}B [/math]
e
[math] A'\widehat{V'}B' [/math]
,con
[math] A\widehat{V}B > A'\widehat{V'}B' [/math]
(figura).



L'angolo
[math] A'\widehat{V'}A [/math]
è l'angolo differenza tra i due angoli e si scrive:
[math] A\widehat{V}B - A'\widehat{V'}B'= A'\widehat{V'}A [/math]


Definizione


la differenza di due angoli , dei quali il primo non è minore del secondo, è quel terzo angolo che sommato al secondo dà come risultato il primo.

Notiamo che se due angoli sono uguali la loro differenza è l'angolo nullo.


Esercizio


Calcola la misura degli angoli sapendo che la loro somma vale 128° e la loro differenza 32°.

Svolgimento


Indichiamo con α e β i due angoli.

Calcoliamo gli angoli:

α = (s+d):2=(128°+32°):2=160°:2=80°
β = (s-d):2=(128°-32°):2=96°:2=48°

i due angoli misurano 80° e 48°
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