Teorema di Pitagora e applicazioni: TEST

In un triangolo rettangolo i cateti misurano

a e b, l’ipotenusa c. Quali formule sono equilatero si ottiene moltiplicando il lato

corrette? per

2 2 2

A.a +b =c A. 2

2 2 2

B.a +c =b 3

B.

2 2 2

C.a =b -c

2 2 2 3

D.b =c -a C. 2

2. Il teorema di Pitagora mette in relazione i 2

lati D. 2

A.di tutti i triangoli

B.dei triangoli equilateri Relativamente all’esagono regolare in

7.

C.dei triangoli rettangoli è il raggio dell’esagono,

figura, dove r a

D.dei triangoli isosceli l’apotema, l il lato, quali formule sono

corrette?

3. Quali gruppi di parole completano

nell’ordine il seguente enunciato del

teorema di Pitagora:

“In un triangolo … il … costruito

sull’ipotenusa è equivalente alla … dei

quadrati costruiti sui …”? r

A.rettangolo, rettangolo, somma, cateti a

B.equilatero, quadrato, differenza, cateti

C.rettangolo, quadrato, somma, ipotenusa l

D.rettangolo, quadrato, somma, cateti 2 2 2

A.r =a +l

4. Quali delle seguenti terne di numeri 2

 

l

 

2

possono essere misure dei lati di triangoli  

B. r a  

2

rettangoli?

A.3; 4; 5  

2 2

l 2 r a

C.

B.4; 5; 6 2

 

l

C.5; 12; 13  

2 2  

D. a r  

D.7; 12; 21 2

5. Se ABCD è un trapezio rettangolo, quali 8. Quali dei seguenti triangoli sono

dei triangoli in figura sono sicuramente sicuramente rettangoli?

triangoli rettangoli? C

A B A B

H

O

D C

H A.AOC

B.ACB

A.ADC C.ACH

B.ABC D.OBC

C.DBC

D.BHC

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9. 16.

In un triangolo rettangolo i due cateti Il quadrato ABCD della figura ha lato

misurano 21cm e 28cm, l’ipotenusa misura 12cm, quanto misura l’area del quadrato

A.35 cm interno in grigio sapendo che AM misura

B.49cm 4cm?

C.37cm B

A 4

L

8

D.29cm 4

M

In un triangolo rettangolo l’ipotenusa

10. misura 30cm e un cateto misura 18cm,

l’altro cateto misura

A.18cm

B.24cm O

C.20cm

D.22cm C

D N

L’area di un triangolo rettangolo i cui

11. 2

A.40cm

cateti misurano 12cm e 5m misura 2

B.50cm

2

A.60cm 2

C.60cm

2

B.17cm 2

D.80cm

2

C.32,25cm

2

D.30cm 17. Una scala costituita da 8 gradini alti 16cm

e profondi 25cm deve essere coperta da

In un triangolo rettangolo l’ipotenusa

12. una tavola di legno da utilizzare come

misura 61cm ed è più lunga di 1 cm del scivolo. Quale deve essere la lunghezza

cateto maggiore. Il perimetro del triangolo della tavola?

è

A.132cm

B.76cm

C.228cm

D.186cm

13. Per quanto bisogna moltiplicare il lato di

un quadrato per ottenere la sua diagonale? A.circa 312cm

A.Per 2 B.circa 238cm

2

B.per C.circa 136cm

D.circa 108cm

3

C.per 18.

4

D. per Mauro ha il banco attaccato al muro

dell’aula. Appoggia un righello di 10cm

14. Un rettangolo ha la diagonale che misura verticalmente. Poco dopo il righello

10cm e un lato che misura 8cm. Il scivola di 2cm, come in figura. Di quanti

perimetro del rettangolo misura centimetri il piede del righello si è

A.12cm allontanato dal muro?

B.28cm

C.36cm

D.42cm 2 m

In un triangolo rettangolo l’area misura

15. 10 m

2

480cm , il cateto minore misura 24cm,

calcola la misura dell’altro cateto.

A.42 cm

B.38 cm

C.40 cm A. 4cm

D.48 cm B. 6cm

C. 5cm

D. 3,3cm circa

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19. 23.

Associa le misure dei lati con il tipo di Il perimetro di un quadrato la cui

triangolo diagonale misura 12cm è

A.12cm, 12cm, 6cm a.equilatero A.Non si può calcolare

B.12cm, 12cm, 12cm b.isoscele B.Circa 34cm

C.12cm, 16cm, 20cm c. scaleno C.Circa 46cm

D.6cm, 7cm, 8cm d. rettangolo D.Circa 54cm

2

Un triangolo isoscele ha l’area di 60m

20. 24.

. In un triangolo rettangolo con gli angoli

Sapendo che la base è lunga 10m, quanti acuti di 30° e 60°

metri misura il suo perimetro? ____ A.Il cateto maggiore è il doppio del cateto minore

B.L’ipotenusa è il doppio del cateto maggiore

21. Un triangolo rettangolo ha gli angoli acuti C.L’ipotenusa è il doppio del cateto minore

di 30° e 60°, se il cateto minore c misura D.Il cateto maggiore è il doppio dell’ipotenusa

10cm, il cateto maggiore a misura 25. Il trapezio in figura ha la base minore AB

c



A. a 3 8,66

cm di 12cm e i lati obliqui AD e BC

2 rispettivamente di 16cm e 14cm.



B. a c 3 17,32

cm Determina il perimetro del trapezio.

c



C. a 2 4,71

cm A B

3

c



D. a 5,78

cm 45° 60°

3 D C

K H

22. Un trapezio rettangolo ha la base maggiore A.72,31cm circa

di 24cm, l’altezza

di 40cm, la base minore B.86,24cm circa

di 30cm. Il perimetro misura C.58,16cm circa

24cm D.66,36cm circa

E.68,54cm circa

F.78,48cm circa

30cm 40cm

A.24cm+30cm+40cm+34cm

B.24cm+30cm+40cm+30cm

C.24cm+30cm+40cm+16cm

D.24cm+30cm+40cm+42cm