Potenza: riepilogo sulle regole

Conosciamo quattro operazioni elementari: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione.
Da queste quattro operazioni elementari si possono ricavare tuttavia altre operazioni (che derivano da queste operazioni "elementari") e l'elevamento a potenza è esattamente un esempio.
Vediamo ora nel dettaglio di che si tratta.

La potenza

La potenza è l'evoluzione della moltiplicazione, mentre il suo contrario è la radice quadrata di un numero, che in questo appunto non tratteremo.
La potenza è formata da un esponente e da un numero fisso (detto base) che viene moltiplicato per se stesso per quanto vale l'esponente. Come per le moltiplicazioni e divisioni in una espressione la potenza viene fatta per prima, perché si ricorda che moltiplicazioni e divisioni hanno la precedenza su addizioni e sottrazioni.
Ad esempio:
dove perché devo moltiplicare il per se stesso due volte.
Nelle potenze bisogna come nelle espressioni rispettare la regola dei segni.

Regole

Di seguito vengono riassunte alcune regole utili:

• Se la base è positiva, anche il risultato è positivo.
• Se la base è negativa e l'esponente è pari il risultato è positivo.
• Se la base è negativa e l'esponente è dispari il risultato è negativo.

Ci sono anche dei casi particolari che possono verificarsi:

• Se l'esponente è 0, la potenza è uguale a +1.
• Se la base è 0 e l'esponente diverso da 0, allora la potenza vale 0.
• Il calcolo
  [math]0^0[/math]
  è privo di significato.
• Se l'esponente è 1, la potenza è uguale alla base: infatti moltiplicare una base una volta per se stessa equivale ad avere solo la base.
• Se la base è 1, la potenza è uguale a 1.
• Se la base è -1, la potenza è uguale a 1 solo se l'esponente è pari, e -1 solo se l'esponente è dispari.