Polinomi e operazioni con essi

POLINOMI
Il polinomo e` la somma algebrica di piu` monomi non simili tra loro. I vari monomi che lo formano si dicono termini del polinomo.
Un polinomio si dice:
1. ordianato secondo le potenze decrescenti (o crescenti) di una sua lettera se gli esponenti di tale lettera si susseguono in ordine decrescente (o crescente);
2. completo rispetto a una lettera se essa vi figura nei vari termini con tutti gli esponenti da quello di grado 0 a quello di grado massimo;
3. omogeno se tutti i suoi termini hanno lo stesso grado.

ADDIZIONE ALGEBRICA DEI POLINOMI
Per esegiure l'addizione algebrica fra due o piu` polinomi si procede nel seguente modo:
1) si tolgono le parentesi fra un polinomio e l'altro, tenendo prestente come si fa per i numeri relativi;
2) si eseguono le somme fra tutti i termini che eventualmente risultano essere monomi simili (questa operazione si chiama esattamente riduzione dei termini simili di un polinomio).

MOLTIPLICAZIONE
Per moltiplicare un polinomio per un monomio (o viceversa) si moltiplica ciascun termine del polinomio per il monomio e si addizionano poi i prodotti parziali cosi` ottenuti.
Per moltiplicare due polinomisi moltiplica ogni termine del primo per ciascun termine del secondo, si addizionano poi i prodotti ottenuti operando, eventualmente, una riduzione dei termini simili.

DIVISIONE
Per dividere un polinomio per un monomio di divide ciascun termine del polinomio per il monomio e si addizionano i quozienti ottenuti.