Operazioni con i numeri: SCHEDA

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APPUNTI SULLE OPERAZIONI CON I NUMERI

 Un’operazione fra due numeri è uno specifico procedimento che fa corrispondere a due

numeri, presi in un certo ordine, un terzo numero, detto risultato dell’operazione.

Addizione

 L’addizione è l’operazione che fa corrispondere a due numeri, detti addendi, un terzo

numero, detto somma, che si ottiene contando di seguito al primo numero tante unità

quante ne indica il secondo.

Per esempio: 3+4=3+1+1+1+1=7.

 L’elemento neutro dell’addizione, cioè quell’elemento che addizionato a un numero dà

come risultato questo numero, è lo zero. Infatti, per esempio, 5+0=0 ma anche 0+5=5.

 Proprietà commutativa: la somma di due addendi non cambia se si cambia l’ordine.

Per esempio: 3+5=5+3.

 Proprietà associativa: la somma di due addendi non cambia se a due o più di essi

sostituiamo la loro somma.

Per esempio: 3+4+5=7+5 ma anche 3+4+5=3+9. Con le parentesi (3+4)+5=3+(4+5).

 Proprietà dissociativa: la somma di due addendi non cambia se sostituiamo uno di

essi con due addendi la cui somma dà il numero sostituito.

Per esempio: 3+10=3+6+4 ho sostituito 10 con 6+4.

Sottrazione

 La sottrazione è l’operazione che fa corrispondere a due numeri, il primo detto

minuendo e il secondo sottraendo, un terzo numero, detto differenza, che

addizionato al secondo dà come risultato il primo. La differenza può anche non esistere

nei numeri naturali. Per esempio: 7-5=2 perché 2+5=7.

 Proprietà invariantiva: la differenza di due numeri non cambia se a ciascuno di essi

si addiziona o si sottrae, quando è possibile, uno stesso numero.

Per esempio: 10-5=(10-2)-(5-2) cioè 10-5=8-3, sottraendo 2 a minuendo e sottraendo.

Moltiplicazione

 La moltiplicazione è l’operazione che fa corrispondere a due numeri, detti fattori, un

terzo numero, detto prodotto, ottenuto addizionando tanti addendi uguali al secondo

quanti ne indica il primo.

Per esempio: 4x5=5+5+5+5=20.

 L’elemento neutro della moltiplicazione è 1, infatti un qualsiasi numero moltiplicato

per 1 resta invariato. Infatti 5x1=5 ma anche 1x5=5.

 Per moltiplicare un numero intero per 10, 100, 1000 basta aggiungere uno, due, tre zeri

al numero da moltiplicare.

Per esempio: 134x100=13400 12x1000=12000

 Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1000 basta spostare la virgola verso

destra di uno, due, tre posti.

Per esempio: 3,12x10=31,2 1,2x100=120 0,1234x1000=123,4

 Per moltiplicare un numero intero o decimale per 0,1; 0,01; 0,001 basta spostare la

virgola verso sinistra di uno, due, tre posti.

Per esempio: 120x0,1=12,0=12 123,45x0,01=1,2345

 Proprietà commutativa: il prodotto di due fattori non cambia se si cambia il loro

ordine. Per esempio: 3x4=4x3.

 Proprietà associativa:il prodotto di più fattori non cambia se a due o più di essi si

sostituisce il loro prodotto.