Numeri relativi: SCHEDA

WWW.MATEMATICAMENTE.IT APPUNTI SUI NUMERI RELATIVI I numeri interi relativi sono i numeri interi preceduti dal simbolo + (numeri positivi) o dal simbolo – (numeri negativi) e dal numero 0 che non ha segno e non è ne positivo né negativo. Sono quindi numeri relativi: … -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, … L’insieme di tutti i numeri relativi si indica con il simbolo . I numeri relativi si possono rappresentare su una retta orientata nel seguente modo: Valore assoluto di un numero relativo è il numero stesso senza segno, si indica racchiudendo il numero tra due righe verticali: |+7|=7; |-22|=22; |0|=0 Due numeri relativi concordi hanno lo stesso segno (-3 e -4 sono concordi; +3 e +2 sono concordi), mentre due numeri relativi discordi hanno segno diverso (-2 e +5 sono discordi). Due numeri relativi discordi aventi lo stesso valore assoluto si dicono opposti (+7 e -7). Ordinamento: tra i numeri relativi esiste la seguente relazione d’ordine: zero è maggiore di ogni numero negativo e minore di ogni numero positivo: 0>-10; 0<+10; ogni numero positivo è maggiore di ogni numero negativo: +10>-100; tra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore: +100>+79; tra due numeri negativi è maggiore quello che ha il valore assoluto minore: -100<-79. La somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo che ha per segno lo stesso segno degli addendi e per valore assoluto la somma dei valori assoluti: (+7)+(+2)=+9 somma dei valori assoluti e segno concorde con quelli dati (-4)+(-3)=-7 La somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo che ha lo stesso segno dell’addendo maggiore in valore assoluto e per valore assoluto la differenza dei valori assoluti: (+9)+(-14)=-5 differenza dei valori assoluti e segno del maggiore in valore assoluto (-7)+(+11)=+4 La somma di due numeri relativi opposti è uguale a zero: (+5)+(-5)=0 La differenza di due numeri relativi si ottiene sommando il primo con l’opposto del secondo (+3)-(+8)=(+3)+(-8)=-5 (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3 Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti e segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se i due numeri sono discordi: (+6)×(+3)=+18 prodotto di numeri concordi: segno + e prodotto dei valori assoluti (-3) ×(-7)=+21 (-4)×(+8)=-32 prodotto di numeri discordi: segno – e prodotto dei valori assoluti (+6) ×(-2)=-12 Il quoziente di due numeri relativi è un numero che ha per valore assoluto il quoziente dei valori assoluti e segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se i due numeri sono discordi: (+40):(-8)=-5 segno – perché sono discordi (-36):(-4)=+9 segno + perché sono concordi La potenza di un numero relativo avente la base positiva è sempre