Monomi: somma, moltiplicazione, divisione

Monomi: somma, moltiplicazione, divisione

I monomi sono espressioni matematiche in cui compaiono sia lettere che numeri. Che cosa vuol dire? Vuol dire che d'ora in poi non avremo solo i numeri, ma numeri accoppiati a lettere dell'alfabeto. Ad esempio non avremo 45, ma 45ab. Tra il numero (45) e le lettere "a" e "b" c'è segno di moltiplicazione, anche se non è scritto. Un altro esempio di monomio è 5a. Si leggono come si scrivono, quindi "cinque a". Quindi, ora invece di operazioni di somma, differenza, prodotto e quoziente, potenze, espressioni eccetera fra numeri, avremo le stesse operazioni ma fra monomi.

Passaggi per risolvere la somma algebrica (somma o differenza) fra monomi
La somma algebrica può essere svolta solo fra monomi simili, che hanno la stessa identica parte letterale. La somma viene fatta tra la parte numerica e accanto la risultato vengono scritte le lettere. Pongo tra parentesi tonde SOLO i coefficienti numerici inclusi i segni, dopo la parentesi chiusa riscrivo la parte letterale. Quando la parte letterale è senza numero segnato, il coefficiente numerico è 1 e si deve considerare! Notare che i termini opposti (stessi identici monomi ma con segno opposto) si possono elidere ( ad es., +5c – 5c=0).

Passaggi per risolvere la moltiplicazione tra monomi

A differenza dell'addizione, la moltiplicazione può essere svolta tra monomi anche non simili. Moltiplichiamo prima di tutto i segni applicando la regola di moltiplicazione fra i segni. Passiamo poi alla parte numerica, eseguiamo semplicemente la moltiplicazione fra i numeri. Moltiplichiamo la parte letterale. Nel risultato dobbiamo mettere tutte le lettere dei nostri monomi. Infine, mettiamo gli esponenti delle lettere. Per OGNI lettera, sommiamo gli esponenti di quella lettera.

Passaggi per risolvere la divisione tra monomi

A differenza dell'addizione, come nella moltiplicazione, la divisione può essere svolta tra monomi anche non simili. Moltiplichiamo prima di tutto i segni applicando la regola di moltiplicazione fra i segni. Passiamo poi alla parte numerica e dividiamo i due numeri considerati. Dividiamo la parte letterale. Nel risultato dobbiamo mettere tutte le lettere dei nostri monomi. Infine, mettiamo gli esponenti delle lettere. Per OGNI lettera, sottrarre gli esponenti di quella lettera. Ovviamente, come da regola delle potenze, se una lettera risulta con esponente uguale a 0, allora quella lettera diventa 1 (qualsiasi numero elevato a 0 fa 1), e non si scrive. Nel file allegato ci sono esercizi per ogni operazione.