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Massimo comune divisore


La sigla corrispondente è M.C.D.
Prima di calcolare il massimo comune divisore bisogna
• Ridurre ai minimi termini i valori interessati (scomporre i valori in fattori non ulteriormente semplificabili)
Ora, possiamo passare a trovare il massimo comune divisore: nel calcolarlo dobbiamo prendere fattori comuni con l’esponente più piccolo (attenzione: fattori comuni).
Mostriamo un breve esempio:

Trovare il massimo comune divisore tra 21 e 81
1. Primo passo: ridurre i due valori ai minimi termini

[math]21 = 3\cdot 7\cdot 1\\ 81= 3^4\cdot 1[/math]
2. Secondo passo: trovare il massimo comune divisore
Prendiamo 3 (fattore comune a entrambi, con l’esponente più piccolo)
Quindi in conclusione il M.C.D è = 3×1=3

Facciamo un altro esempio:
Trovare il massimo comune divisore tra 24 e 37

1. Ridurre ai minimi termini i corrispettivi valori, cioè 24 e 37

[math]24= 2^3\cdot 3\cdot 1\\
37= 1\cdot 37[/math]
(37 non è ulteriormente scomponibile, perché è un numero primo)
2. Trovare il massimo comune divisore
Dobbiamo prendere il fattore comune ad entrambi con l’esponente più piccolo, in questo caso 1 (attenzione: il fattore 1 viene molto spesso sottinteso)
Quindi il massimo comune divisore è 1

Ulteriore esempio:
trovare il massimo comune divisore tra 56 e 4
Primo passo: ridurre ai minimi termini i valori 56 e 4

[math]56=2^3\cdot 7\cdot 1\\
4=2^2\cdot 1[/math]
Secondo passo: trovare il massimo comune divisore
M.C.D= 2^2×1=4
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