Concetti Chiave
- Il libro di Rosetta Zan esplora le difficoltà in matematica attraverso scene che coinvolgono studenti di vari livelli scolastici, evidenziando sfide comuni e errori tipici.
- Zan discute l'antinomia dell'insegnante, dove interventi mirati spesso aumentano le differenze tra studenti bravi e meno bravi, peggiorando il problema iniziale.
- Il testo esamina l'interpretazione degli errori matematici e sottolinea l'importanza di un repertorio di ipotesi per guidare le azioni di recupero degli insegnanti.
- Adotta un approccio costruttivista, suggerendo che gli studenti costruiscono la conoscenza creando collegamenti tra informazioni piuttosto che accumulando semplici dati.
- Il libro si rivolge principalmente a insegnanti di matematica, ricercatori e formatori, offrendo risorse online per migliorare l'insegnamento del problem solving.
Osservare, interpretare, intervenire
Springer, 2007
di Rosetta Zan
Rosetta Zan raccoglie in questo corposo volume la sintesi del suo lungo percorso di ricerca, di insegnamento e di attività di formazione degli insegnanti. Le argomentazioni proposte ruotano attorno ad alcune 'scene' di cui sono protagonisti studenti di diversi livelli scolastici, dalle elementari all'università. Qualche breve esempio:
Azzurra, terza media, deve trovare il perimetro di un triangolo che ha i lati di 12cm e 8cm. La ragazza moltiplica 12 per 8. L'insegnante le dice: "Ma perché moltiplichi? Devi trovare il perimetro.". E Azzurra: "Divido?"
Marco, quarta liceo scientifico, deve moltiplicare
Nell'azione didattica quotidiana gli allievi si comportano diversamente nei confronti delle difficoltà in matematica, gli insegnanti tentano di attuare interventi su chi incontra maggiori difficoltà. 
Purtroppo queste azioni mirate non solo non producono l'effetto sperato ma paradossalmente aumentano le differenze tra gli studenti bravi e quelli meno bravi, aggravando il problema originario: la ripetizioni degli argomenti, la correzione degli errori, l'attenzione posta agli errori tipici, anziché ridurre, allargano la forbice fra gli allievi con difficoltà, in quanto sembrano essere solo gli allievi 'bravi' a trarne vantaggio. E' ciò che l'autrice chiama 'antinomia dell'insegnante'. In realtà, osserva Zan, anche il vantaggio degli studenti 'bravi' è puramente fittizio e a volte si trasforma in danno in quanto molti ragazzi si convincono che l'apprendimento della matematica non richiede uno studio specifico ma basta stare attenti in classe.
L'autrice parte dalla definizione e dal senso da dare all'espressione 'difficoltà in matematica', quindi tratta la problematica dell'errore, partendo dai temi filosofici generali per arrivare al significato da dare in ambito più strettamente didattico. Dalla comprensione dell'errore la discussione passa all'interpretazione dell'errore e alle motivazioni che sottostanno, quindi si arriva alla comprensione e interpretazione dei comportamenti fallimentari e di certi insuccessi nelle azioni di recupero.
Un'interpretazione, osserva l'autrice, non è giusta o sbagliata: è un'ipotesi di lavoro ed in quanto tale funziona o non funziona. E' importante quindi che l'insegnante abbia un repertorio di interpretazioni possibili per i comportamenti degli allievi, che suggerisca possibili ipotesi di lavoro su cui fondare eventuali interventi di recupero.
L'articolazione di questo percorso, che qui è stato esposto in maniera sintetica, è arricchito da temi di particolare attualità e interesse come l'aspetto costruttivo dell'apprendimento della matematica, l'importanza del contesto e l'approccio pragmatico al linguaggio. Secondo la teoria costruttivista, la conoscenza è in gran parte costruita dal discente, che non si limita ad aggiungere nuove informazioni al suo magazzino di conoscenze ma crea collegamenti e costruisce nuove relazioni tra queste informazioni. Questo punto di vista permette di spiegare molti errori in matematica in modo alternativo rispetto a quello tradizionale secondo il quale l'errore è semplicemente dovuto a mancanza di conoscenze e abilità.
Molta attenzione è dedicata anche alla metodologia del problem solving, alle difficoltà nell'attuarla in classe e nel reperire problemi adeguati da proporre. Nel libro sono indicate alcune risorse disponibili in rete.
Il libro è rivolto in maniera specifica agli insegnanti di matematica, a ricercatori e formatori in didattica della matematica.
Domande da interrogazione
- Qual è il tema principale del libro di Rosetta Zan?
- Come vengono interpretati gli errori matematici secondo l'autrice?
- Qual è l'antinomia dell'insegnante descritta nel libro?
- Quali sono le implicazioni del costruttivismo nell'apprendimento della matematica?
- A chi è rivolto il libro di Rosetta Zan?
Il libro di Rosetta Zan si concentra sulle difficoltà in matematica, analizzando come gli studenti affrontano queste difficoltà e come gli insegnanti possono intervenire, purtroppo spesso con risultati paradossali.
Gli errori matematici sono visti non solo come mancanza di conoscenze, ma come opportunità per comprendere il processo di apprendimento degli studenti, secondo una prospettiva costruttivista.
L'antinomia dell'insegnante si riferisce al paradosso per cui gli interventi mirati per aiutare gli studenti con difficoltà spesso finiscono per ampliare il divario tra studenti bravi e meno bravi.
Il costruttivismo implica che la conoscenza è costruita attivamente dagli studenti, che creano collegamenti e relazioni tra le informazioni, offrendo una nuova prospettiva sugli errori matematici.
Il libro è rivolto principalmente agli insegnanti di matematica, ai ricercatori e ai formatori in didattica della matematica.
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