Marcello Ciccarelli, Dalle Trasformazioni geometriche all'Algebra lineare

Questo testo si rivolge sia agli studenti della scuola secondaria superiore che ai loro docenti. Gli studenti troveranno un'efficace presentazione dei diversi linguaggi dell'algebra e della geometria e delle corrispondenze che si stabiliscono fra di essi, in particolare nell'ambito dell'Algebra lineare. Per i docenti il testo rappresenta un utile supporto all'insegnamento di vecchie e nuove parti della geometria, che consente loro anche di affrontare alcune tematiche previste dalle recenti Indicazioni Nazionali.

Da sottolineare per la sua importante valenza epistemologica l'attento approfondimento del legame tra algebra e geometria; permette infatti di correlare teorie diverse in un unico modello matematico basato sull'idea di trasformazione geometrica; a questo fine offre un contributo anche l'inquadramento storico. Va notato che non capita facilmente di trovare in un unico testo tanto materiale didattico relativo alle trasformazioni geometriche.

Il testo è diviso in quattro parti.

La prima parte è dedicata al Programma di Erlangen ed alla sua descrizione geometrica; la seconda affronta la teoria che permette d'interpretare le trasformazioni geometriche come particolari trasformazioni lineari fra Spazi Vettoriali per poi rappresentarle tramitematrici. La terza parte è dedicata alla potenza descrittiva delle trasformazioni-matrici ed ad un'introduzione dell'Algebra lineare. La quarta parte contiene approfondimenti e richiami; si tratta di alcune dimostrazioni e definizioni che possono completare la trattazione senza scomodare altri testi.

In ciascuna parte si presta molta attenzione ai quadri di sintesi per accordare, continuamente, lo specifico al generale. La valenza didattica è assicurata, oltre che dal continuo riferimento al filo conduttore delle trasformazioni geometriche, anche dalla gradualità del passaggio dai casi particolari visualizzabili nel piano e nello spazio, al caso generale di n-dimensioni.

Marta Menghini

Il libro è edito da

ARACNE editrice S.r.l.