G. Lolli, Il riso di talete

Matematica impura

Un giorno la piccola Polly Nomial stava passeggiando per un campo di vettori quando si trovò sul bordo di una grande matrice singolare. Polly era ormai convergente e la madre le aveva fatto promettere come valore assoluto che non sarebbe entrata in un array senza aver su le sue parentesi. Polly tuttavia, che quel giorno si era cambiata le variabili e si sentiva spinta a un comportamento irregolare, ignorò quelle condizioni considerandole non necessarie e si inoltrò negli elementi complessi.

Righe e colonne la avvolgevano da tutti i lati. Tangenti sfioravano le sue superfici; ella divenne sempre più tesa. Improvvisamente due rami di un'iperbole la toccarono in un punto unico. Ella oscillo violentemente, perse ogni senso di direttrice e andò completamente a divergere. Nel girare un angolo, inciampò in una radice quadrata che sporgeva dal terreno e finì a capofitto lungo un ripido gradiente. Quando si differenziò di nuovo, si trovò sola, apparentemente in uno spazio non euclideo.

C'era qualcuno che la guardava. Quel fine operatore Curly Pi, spiava il suo prodotto interno. Mentre i suoi occhi divoravano le sue coordinate curvilinee, un'espressione singolare attraversò il suo volto.

[...]

Non ci fu pietà perché Curly era un operatore di Heaviside. Egli integrava per frazioni parziali. La bestia complessa fece tutto il circuito e un'integrazione al contorno. Che indegnità. Essere multiconnessa alla sua prima integrazione. Curly continuò a operare finché non si sentì completamente e assolutamente ortogonale ...

Quando Polly tornò a casa, quella sera, la madre notò che era troncata in diverse parti ... Man mano che i mesi passavano, Polly cresceva monotonicamente. Alla fine generò una piccola funzione patologica, che spargeva surdi dappertutto.

L'assunto di partenza è che l'accostamento stesso tra matematica e umorismo crea una reazione di ilarità: "fa ridere l'idea che la matematica possa far ridere; ma allora l'intersezione non è vuota, e non c'è niente da ridere". Da questo paradosso prende le mosse un'analisi attenta dei rapporti tra matematica e umorismo.

L'idea comune sui matematici è che siano delle persone fredde, a metà tra calcolatori umani e calcolatori elettronici. Il fatto stesso che abbiano trasformato il gioco stesso in una teoria asettica, la teoria dei giochi , incapace di far divertire è la prova che i matematici sono persone seriose e poco disposte all'umorismo. Ma proprio il loro comportamento rigido, ripetitivo e meccanico suscita ilarità nei non matematici. L'immagine stereotipata di persone incapaci di ridere diventa oggetto di umorismo.

Molte delle barzellette e degli aneddoti che circolano sui matematici trovano spunto nella loro distrazione dovuta ad un'estrema concentrazione. L'esempio più classico, forse il primo presente nella letteratura, è il riso della donna di Tracia che vede Talete cadere in un fosso, perché intento a guardare il cielo.

In altre circostanze sono i matematici stessi che inventano le barzellette ma fanno riferimento ad aspetti tecnici che solo i matematici stessi possono apprezzare (vedi box a sinistra).

Altre volte, è il caso dei paradossi, la matematica mette in ridicolo il senso comune ma a sua volta si mette essa stessa in ridicolo complicando in modo eccessivo la semplicità del senso comune.

Il breve saggio sull'umorismo si conclude con un esame delle possibilità di una teoria matematica dell'umorismo. Un primo modello, quello di J. A. Paulos dà una base comune a diverse situazioni ridicole, quelle create dalla variazione del senso dei termini. In questo schema rientrano gli indovinelli del tipo: che cosa è che ha le proprietà A, B, C? Risposta banale: X. No è Y. Qual è la differenza tra X e Y? Solitamente X e Y non sembrano avere niente in comune; la risposta si basa su un termine di significato ambiguo. Un altro modello del fenomeno del riso è quello delle catastrofi, in particolare quello utilizzato da E. C. Zeeman sul comportamento aggressivo degli animali sotto l'azione di due fattori: rabbia e paura. Il modello è stato adattato sempre da Paulos all'umorismo.

La seconda parte del saggio di Lolli è dedicata ai paradossi: quelli della percezione, quelli di Zenone, quelli relativi al calcolo delle probabilità, alla statistica, il paradosso di Russell e altri ancora.

Antonio Bernardo