Concetti Chiave
- I sistemi informatici principali includono decimale, binario, ottale ed esadecimale, ognuno con un proprio insieme di cifre e regole di utilizzo.
- Tutti i sistemi numerici sono posizionali, il che significa che il valore delle cifre varia in base alla loro posizione, e addizionali, poiché il valore totale è la somma delle cifre.
- Il sistema binario, utilizzato dai computer, si basa su due cifre: 0 (off) e 1 (on), con calcoli che si basano sulle potenze del 2.
- Per convertire un numero da decimale a binario, si divide il numero per 2 ripetutamente e si raccolgono i resti in ordine inverso per ottenere il numero binario finale.
- La conversione da binario a decimale implica l'uso delle potenze del 2, sommando i risultati della moltiplicazione delle cifre binarie per le rispettive potenze.
Esistono diversi tipi di sistemi informatici, ma i principali sono il decimale (cifre dallo 0 al 9; è il sistema che utilizziamo quotidianamente), binario, ottale ed esadecimale.
Indice
Caratteristiche comuni dei sistemi
Tutti questi sistemi hanno due caratteristiche che li accomunano: sono posizionali e addizionali.
Posizionali: per posizionali si intende che le loro cifre cambiano valore a secondo del loro posto.
Esempio (sistema decimale):
120
120>021
201>102
Addizionali: il valore totale del numero è dato dalla somma delle sue cifre.
Esempio (sistema decimale):
345=300+40+5
438=400+30+8
23=20+3
Sistema binario e conversioni
Il sistema binario è il linguaggio del computer composto da solo due cifre:
-0: corrisponde a "off", cioè chiuso;
-1: corrisponde a "on", cioè aperto.
Questo sistema utilizza solo le potenze del 2 e anche per le conversioni da decimale a binario (o viceversa) viene utilizzata tale cifra.
Per convertire un numero da decimale a binario viene divisa la cifra - decimale - per 2 e viene preso in considerazione il resto (che sarà o 0 o 1).
Quando il risultato dell'ultima divisione darà 0, vengono presi i resti a partire dall'ultimo fino al primo. Essi formeranno il numero binario.
1.Esempio: 8=...
8/2=4 resto 0
4/2=2 resto 0
2/2=1 resto 0
1/2= 0 resto 1
Soluzione: 8= 1000
2.Esempio: 14=...
14/2=7 resto 0
7/2=3 resto 1
3/2=1 resto 1
1/2= 0 resto 1
Soluzione: 14= 1110
3.Esempio: 5=...
5/2=2 resto 1
2/2=1 resto 0
1/2=0 resto 1
Soluzione: 5=101
Esempi di conversione binario-decimale
Per convertire invece da un numero binario a decimale si andranno ad utilizzare le potenze del 2.
1.Esempio: 10100=...
10100=(0*2^0)+(0*2^1)+(1*2^2)+(0*2^3)+(1*2^4)=(0*1)+(0*2)+(1*4)+(0*8)+(1*16)=0+0+4+0+16=20
Soluzione: 10100=20
2.Esempio: 111=...
111=(1*2^0)+(1*2^1)+(1*2^2)=(1*1)+(1*2)+(1*4)=1+2+4=7
Soluzione: 111=7
Domande da interrogazione
- Quali sono le caratteristiche comuni dei sistemi informatici?
- Come si effettua la conversione da decimale a binario?
- Qual è il metodo per convertire un numero binario in decimale?
I sistemi informatici, come il decimale, binario, ottale ed esadecimale, sono posizionali e addizionali. Questo significa che il valore delle cifre cambia in base alla loro posizione e che il valore totale è dato dalla somma delle cifre (come spiegato nel testo).
Per convertire un numero da decimale a binario, si divide il numero per 2 e si considera il resto. Si continua a dividere fino a ottenere 0, e i resti vengono letti dall'ultimo al primo per formare il numero binario (come illustrato negli esempi).
La conversione da binario a decimale si effettua utilizzando le potenze del 2, sommando i valori delle cifre moltiplicati per le rispettive potenze (come mostrato negli esempi di conversione nel testo).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
