Sistema binario - Caratteristiche

Il sistema binario

Esistono diversi tipi di sistemi informatici, ma i principali sono il decimale (cifre dallo 0 al 9; è il sistema che utilizziamo quotidianamente), binario, ottale ed esadecimale.
Tutti questi sistemi hanno due caratteristiche che li accomunano: sono posizionali e addizionali.
Posizionali: per posizionali si intende che le loro cifre cambiano valore a secondo del loro posto.
Esempio (sistema decimale):
120 120>021
201>102

Addizionali: il valore totale del numero è dato dalla somma delle sue cifre.
Esempio (sistema decimale):
345=300+40+5
438=400+30+8
23=20+3

Il sistema binario è il linguaggio del computer composto da solo due cifre:
-0: corrisponde a "off", cioè chiuso;
-1: corrisponde a "on", cioè aperto.

Questo sistema utilizza solo le potenze del 2 e anche per le conversioni da decimale a binario (o viceversa) viene utilizzata tale cifra.
Per convertire un numero da decimale a binario viene divisa la cifra - decimale - per 2 e viene preso in considerazione il resto (che sarà o 0 o 1).
Quando il risultato dell'ultima divisione darà 0, vengono presi i resti a partire dall'ultimo fino al primo. Essi formeranno il numero binario.

1.Esempio: 8=...

8/2=4 resto 0
4/2=2 resto 0
2/2=1 resto 0
1/2= 0 resto 1

Soluzione: 8= 1000

2.Esempio: 14=...

14/2=7 resto 0
7/2=3 resto 1
3/2=1 resto 1
1/2= 0 resto 1

Soluzione: 14= 1110

3.Esempio: 5=...

5/2=2 resto 1
2/2=1 resto 0
1/2=0 resto 1

Soluzione: 5=101

Per convertire invece da un numero binario a decimale si andranno ad utilizzare le potenze del 2.
1.Esempio: 10100=...

10100=(0*2^0)+(0*2^1)+(1*2^2)+(0*2^3)+(1*2^4)=(0*1)+(0*2)+(1*4)+(0*8)+(1*16)=0+0+4+0+16=20

Soluzione: 10100=20

2.Esempio: 111=...

111=(1*2^0)+(1*2^1)+(1*2^2)=(1*1)+(1*2)+(1*4)=1+2+4=7

Soluzione: 111=7