Metodo polinomiale in informatica

Metodo polinomiale

In questo appunto vedremo un importante metodo di cambio base in informatica. Innanzitutto le basi sono molte, noi siamo abituati a usare la base10 nella vita di tutti i giorni, ossia quella base che contiene 10 cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e alla fine di queste cifre si aggiunge un altra cifra (con diverso peso) a sinistra del numero. Per questo il nostro sistema di numerazione è detto anche posizionale pesato.
In Informatica però non si usa la base10, ma principalmente la base2 (formata da solo due cifre: 0,1) chiamata anche binaria. Qualche volta utilizziamo anche la base8 (0,1,2,3,4,5,6,7) e base16 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).
Oggi vedremo un metodo per capire in decimale che numero ci sta dicendo la macchina (metodo che converte da (base)b a (base)10. Questo metodo si chiama polinomiale e si può usare non solo con la base2 ma anche con altre basi.
Vediamo un esempio:

Metodo polinomiale:
Il metodo polinomiale si usa per portare un numero da (base)b a (base)10.
Es: (10110)2=(?)10
1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1+ 0 x 2^0=
1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1=
16+0+4+2+0= (22)10

Si moltiplica ciascuna cifra del numero dato per una potenza con base la sua base (in questo caso 2^n) con n pari alla posizione che occupa quel numero (per numerare la posizione si va da sinistra verso destra iniziando con lo 0)