Concetti Chiave
- Il codice binario, composto da 0 e 1, è un sistema numerico posizionale usato in informatica per rappresentare valori logici.
- Si può convertire un numero decimale in binario dividendo per due fino all'annullamento del quoziente e leggendo i resti al contrario.
- La conversione inversa da binario a decimale usa la formula N*2^N, moltiplicando ogni cifra binaria per 2 elevato al suo peso.
- Le operazioni aritmetiche come somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione possono essere eseguite anche in binario.
- La somma binaria segue regole specifiche, ad esempio 1+1=0 con riporto di 1, mentre la divisione richiede considerazioni sui resti.
Codice binario come funziona
Il codice binario è composto da due cifre: 0 e ed è un sistema numerico di tipo posizionale. Esso è utilizzato nell'ambito dell'informatica per la rappresentazioni dei valori logici vero e falso. Esso è stato inventato da un matematico tedesco chiamato Gottfried Wilhelm Leibniz e ripreso dal matematico inglese G.Boole.
È possibile attuare una conversione tra il sistema tradizionale decimale e quello binario grazie alla divisione.
12:2=6 resto 0
6:2=3 resto 0
3:2=1 resto 1
1:2=0 resto 1
0:2=0
La cifra si legge all'inverso e così otterremo: 1100
Una cifra binaria prende il nome di bit. La ci
Ovviamente è anche possibile fare il contrario. In questo caso utilizziamo la moltiplicazione seguendo la seguente formula: N*2^N Partendo dall'esempio precedente otteniamo:
1*(2^3)=8
1*(2^2)=4
0*(2^1)=0
0*(2^0)=0
Ecco la somma dei risultati ottenuti: 8+4+0+0
Eccoci tornati al numero 12. In questa moltiplicazione usiamo il peso della cifra, prendiamo ogni cifra del codice che abbiamo e la moltiplichiamo per 2 elevato al suo peso.
È possibile anche effettuare le operazioni aritmetiche usando questo codice: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione
Somma:
Si applicano le seguenti regole:
0+0=0
1+1=0 con riporto di 1
1+0=1
0+1=1
Esempio:
1100+
1001=
101101
Ecco alcuni esempi di Sottrazione:
0-0=0
1-1=0
1-0=1
0-1=1 con riporto di 1
Esempio:
1010-
101=
0101
Moltiplicazione:
0*0=0
1*1=1
1*0=0
0*1=0
Esempio:
1011*
10=
10110
Divisione:
Non è possibile fare una schematizzazione con i precedenti casi in quando quando procediamo con la divisione bisogna tenere conto dell'entità del dividendo, divisore e resto.
Esempio:
11010: 10
1 resto di 1
1 resto 0
0 resto 1
1 resto 1
Risultato 1101
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