Concetti Chiave
- Il problema riguarda il calcolo della temperatura di equilibrio tra un blocco di alluminio e acqua.
- Il calore specifico è essenziale per calcolare il trasferimento di energia termica tra i due materiali.
- Si utilizza la formula del calore scambiato Q = cmΔT per determinare l'equilibrio termico.
- L'equazione finale risolve l'incognita della temperatura di equilibrio Te, risultante in 312 K.
- Il calcolo presuppone l'assenza di dispersione termica nell'ambiente circostante.
Un blocco di 12,0 kg di alluminio alla temperatura di 420 K è immerso in una vasca che contiene 30,0 L di acqua alla temperatura di 303 K.
- Determina la temperatura di equilibrio raggiunta dall'alluminio e dall'acqua. Trascura ogni forma di dispersione termica.
Svolgimento
Sappiamo che il calore specifico dell'acqua, cioè la quantità di energia necessaria per aumentare di
la temperatura di
di acqua,
, vale:
mentre quello dell'alluminio,
, vale :
.
Affinché vi sia equilibrio termico è necessario che non vi siano scambi di energia fra le masse in
questione, cioè che la somma dell'energia scambiata dall'acqua e quella scambiata dall'alluminio sia nulla, cioè:
Sappiamo che l'energia scambiata è data dalla formula:
quindi:
è la variazione di temperatura, cioè la temperatura finale meno quella iniziale.
La temperatura iniziale, fornitaci dal problema, è diversa per i due materiali, mentre la temperatura finale rappresenta la temperatura di equilibrio ed è uguale sia per l'acqua che per l'alluminio.
Sostituiamo all'equazione i dati che abbiamo:
Abbiamo come unica incognita la temperatura di equilibrio. Risolviamo l'equazione:
Domande da interrogazione
- Qual è la temperatura di equilibrio raggiunta dall'alluminio e dall'acqua?
- Quali sono i calori specifici dell'acqua e dell'alluminio utilizzati nel calcolo?
- Qual è la formula utilizzata per calcolare l'energia scambiata?
La temperatura di equilibrio raggiunta dall'alluminio e dall'acqua è 312 K.
Il calore specifico dell'acqua è 4186 J/(kg·K) e quello dell'alluminio è 880 J/(kg·K).
La formula utilizzata per calcolare l'energia scambiata è \( Q = cm \Delta T \).
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