Concetti Chiave
- La termodinamica studia la conversione di calore in lavoro meccanico e viceversa, evidenziando relazioni fondamentali tra queste grandezze.
- Il primo principio della termodinamica stabilisce che il calore assorbito da un sistema è pari alla somma della variazione dell'energia interna e del lavoro compiuto.
- Le trasformazioni termodinamiche, come isocore, isobare, isoterme e adiabatiche, hanno diverse espressioni per il lavoro e il calore scambiato.
- L'energia interna di un sistema è una funzione di stato, dipendente solo dalla temperatura, e non dal percorso seguito durante la trasformazione.
- La capacità termica a volume costante e a pressione costante sono correlate, con la formula C_p = C_V + nR, influenzando il calcolo del calore nelle varie trasformazioni.
La termodinamica si occupa di tutti quei processi che consentono di ricavare lavoro meccanico a partire dal calore e viceversa.
Principio zero e equivalenza di Joule
Il principio zero della termodinamica afferma che due corpi entrambi in equilibrio termico con un terzo corpo, sono in equilibrio termico anche fra di loro.
Dalla possibilità di trasformare il calore in lavoro e viceversa, Joule ricavò l’equivalenza tra le due grandezze, trovando che 1 cal (unità di misura del calore) corrisponde a 4,186 J (unità di misura del lavoro). L’energia interna U di un sistema è la somma di tutte le energie, di tipo sia cinetico sia potenziale, possedute dagli elementi che formano il sistema.
Per il calore e il lavoro si utilizzano le seguenti convenzioni:
Q positivo se il calore entra nel sistema, Q negativo se il calore esce dal sistema;
L positivo se il lavoro è svolto dal sistema, L negativo se il lavoro è svolto sul sistema.
La variazione dell’energia interna ∆U è data dalla somma algebrica di calore e lavoro: ∆U = Q – L
Primo principio della termodinamica
Il primo principio della termodinamica afferma che durante una trasformazione termodinamica, indipendentemente dal modo con il quale la si realizza, il calore assorbito dal sistema è uguale alla somma tra la variazione della sua energia interna ΔU e il lavoro L compiuto dal sistema: Q = ΔU + L
L’energia interna è una funzione della sola temperatura: U = U (T)
Inoltre, dal momento che la sua variazione non dipende dal particolare tipo di percorso che viene compiuto dal sistema per andare da uno stato iniziale 1 a uno stato finale 2, ma esclusivamente dai due stati in questione, allora si dice che l’energia interna U è una funzione di stato.
Trasformazioni termodinamiche
Una trasformazione quasi statica è una trasformazione durante la quale il sistema si trova in ogni momento molto prossimo alle condizioni di equilibrio, in modo tale da poter essere individuato tramite le coordinate termodinamiche (p, V, T).
Il lavoro in una trasformazione quasi statica è dato da: ΔL=p ΔV
La sua espressione nei diversi casi diventa:
- trasformazione isocora: V = costante, il lavoro è nullo: L=0
- trasformazione isobara: p = costante, il lavoro è L=p(Vf-Vi)
- trasformazione isoterma: T = costante, il lavoro varia in modo logaritmico: L= nRT ln (Vf/Vi)
- trasformazione adiabatica: Q =0, il lavoro è proporzionale al salto termico da: L= nR/(γ-1) Δ T
Capacità termica e trasformazioni
Indicando con C_V la capacità termica a volume costante di un gas perfetto, allora la sua energia interna può essere scritta come ΔU = C_V ΔT e il primo principio della termodinamica diventa: Q = C_V ΔT + pΔV
La relazione tra capacità termica a pressione costante e quella a volume costante è lineare ed ha la seguente forma:
C_p=C_V+nR
Nelle varie trasformazioni, si hanno diverse dunque differenti espressioni del calore:
- trasformazione isocora: V = costante comporta Q=C_V Δ T
- trasformazione isobara: p = costante, comporta Q=C_p Δ T
- trasformazione isoterma: T = costante, comporta Q=L
- trasformazione adiabatica: non c’è scambio termico, comporta Q =0
Domande da interrogazione
- Qual è il principio zero della termodinamica?
- Come si esprime l'equivalenza tra calore e lavoro secondo Joule?
- Qual è la formula del primo principio della termodinamica?
- Cosa caratterizza una trasformazione quasi statica?
- Qual è la relazione tra capacità termica a pressione costante e a volume costante?
Il principio zero afferma che se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo corpo, allora sono anche in equilibrio termico tra di loro.
Joule ha stabilito che 1 cal corrisponde a 4,186 J, evidenziando la possibilità di trasformare calore in lavoro e viceversa.
Il primo principio afferma che il calore assorbito dal sistema è uguale alla somma della variazione dell'energia interna e del lavoro compiuto dal sistema: Q = ΔU + L.
Una trasformazione quasi statica è quella in cui il sistema è sempre molto vicino all'equilibrio, permettendo di utilizzare le coordinate termodinamiche (p, V, T).
La relazione è lineare e si esprime come C_p = C_V + nR, evidenziando le differenze nelle trasformazioni termodinamiche.
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