Concetti Chiave
- L'esercizio si concentra sulla variazione di entropia di un gas perfetto attraverso trasformazioni isocoriche, isotermiche e isobariche.
- Per la trasformazione isocorica, il volume rimane costante, quindi la variazione di entropia dipende solo dalla temperatura.
- Nella trasformazione isotermica, la temperatura è costante e la variazione di entropia è legata al volume secondo la legge di Boyle.
- La trasformazione isobarica combina contributi di volume e temperatura, riflettendo i cambiamenti di entropia in funzione di entrambi i parametri.
- Le equazioni matematiche utilizzate derivano dal primo principio della termodinamica per calcolare il calore scambiato.
Oggi eseguiremo un esercizio sul secondo principio della termodinamica, ed in particolare ci occuperemo di risolvere un problema riguardante tre punti: isocorica, isotermica e isobarica. Il testo del problema è il seguente:
Calcolare in funzione dei calori specifici
Per una trasformazione reversibile, la variazione di entropia:
Bisogna per tanto valutare la quantità di calore
Analizziamo adesso, una per una, le tre trasformazioni elencate nell'esercizio e cominciamo con la trasformazione isocorica. Per essa, come sappiamo, non varia il volume; pertanto il contributo alla quantità di calore
Avendo ipotizzato che
Passiamo adesso ad analizzare la trasformazione isotermica. In questo caso, alla quantità di calore
\\
=\ ηR\ ln \frac{V_{B}}{V_{A}}=ηR\ ln \frac{ρ_{A}}{ρ_{B}}[/math]
Avendo utilizzato la legge di Boyle, cioè la legge che ci dice:
Concludiamo, ora, analizzando la trasformazione isobarica. Per essa, il primo principio della termodinamica, ci fornisce due contribuiti e la terza
\\
=\ ηR\ ln \frac{V_{B}}{V_{A}}+ηc_{υ}\ ln \frac{T_{B}}{T_{A}}[/math]
Essendo:
Allora:
\\
=\ ηc_{ρ}\ ln\ \frac{V_{B}}{V_{A}}=\ ηc_{ρ}\ ln \frac{T_{B}}{T_{A}}[/math]
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