Concetti Chiave
- L'espansione nel vuoto di un gas perfetto è un'espansione adiabatica irreversibile, con variazione di energia interna e lavoro pari a zero.
- Durante l'espansione adiabatica nel vuoto, la temperatura del gas rimane costante (ΔT=0).
- L'espansione non compie lavoro perché il gas non incontra alcuna pressione esterna (δL=0).
- La variazione di entropia (ΔS) è positiva e può essere calcolata considerando una trasformazione isoterma reversibile.
- La variazione di entropia per l'espansione data è calcolata come ΔS = 24,9 J/K, utilizzando l'integrale del rapporto tra il volume finale e iniziale.
Oggi ci occuperemo del secondo principio della termodinamica, in particolare ci occuperemo di risolvere un problema riguardante esso. Il testo del problema è il seguente:
Una mola di anidride carbonica perfetta subisce un'espansione nel vuoto da un volume
L'espansione nel vuoto di un gas perfetto, è un'espansione adiabatica irreversibile. per un'espansione di questo tipo, abbiamo pertanto che
Pertanto, relativamente a ciò che chiede l'esercizio, per una tale trasformazione abbiamo che:
Dobbiamo ora calcolare la variazione di entropia. Ebbene, se noi consideriamo la trasformazione come una trasformazione adiabatica irreversibile, possiamo soltanto scrivere che per essa:
Se vogliamo calcolare numericamente la variazione di entropia, dal momento che l'entropia è una funzione di stato, e che pertanto la sua variazione non dipende dalla trasformazione ma soltanto dagli stati iniziali e finali, possiamo farlo considerando una trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale allo stato quello finale, analogo a quelli della trasformazione irreversibile. Per il calcolo, consideriamo una trasformazione isoterma reversibile. Per una trasformazione di questo tipo, abbiamo che:
\\
=\ R= \int_{V_{1}}^{V_{2}} \frac{δV}{V}=R\ ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=\\
\\
=\ 8,31*ln20\ J/K=24,9\ J/K[/math]
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