Concetti Chiave
- La Prima Legge di Gay-Lussac deriva dalla legge dei gas perfetti, applicandosi a gas ideali in condizioni di volume costante.
- La legge dei gas perfetti è espressa dall'equazione pV = nRT, che lega pressione, volume, moli e temperatura di un gas ideale.
- A parità di volume, la legge di Gay-Lussac stabilisce che temperatura e pressione sono direttamente proporzionali.
- La temperatura assoluta è misurata in gradi Kelvin e si ottiene aggiungendo 273.15 ai gradi centigradi.
- Nell'esempio fornito, raddoppiando la temperatura del gas perfetto, anche la pressione raddoppia, passando da 0.8 atm a 1.6 atm.
Nel testo viene illustrata la Prima Legge di Gay-Lussac che viene introdotta come conseguenza della legge fondamentale dei Gas Perfetti. Inoltre viene fornito un esempio di applicazione.
Gas perfetti e legge dei gas perfetti
D'ora in poi parleremo (e assumeremo di avere a che fare solo con loro) di gas perfetti.Denotiamo con
[math] p [/math]
la pressione di un gas, con [math] V [/math]
il suo volume, con [math] n [/math]
il numero di moli (si ricorda che la mole è una grandezza fondamentale che misura la quantità di materia) e con [math] T [/math]
la sua temperatura.Allora, vale la seguente equazione:
[math] pV = nRT [/math]
[math] R [/math]
è la costante dei gas perfetti .Da tale equazione di stato si possono ricavare diverse leggi, che mettono in relazione due delle grandezze tra temperatura, pressione e volume, a parità di quantità di materia.
Osservazioni a posteriori sulla legge dei gas
A posteriori, data l'equazione:[math] pV = nRT [/math]
[math] n, R [/math]
costanti, si può osservare che:- a parità di temperatura, pressione e volume sono inversamente proporzionali perché il loro prodotto è costante;
- a parità di pressione, volume e temperatura sono direttamente proporzionali;
- a parità di volume, temperatura e pressione sono direttamente proporzionali.
L'ultima osservazione a posteriori di questa lista è chiamata legge di Gay-Lussac. In formula, a volume costante, vale:
[math] \frac{T_1}{P_1} = \frac{T_2}{P_2} [/math]
Si ricorda che quando si parla di temperatura si fa riferimento alla temperatura assoluta, ovvero quella misurata in gradi Kelvin
[math] °K [/math]
. Per passare da temperatura in gradi centigradi a temperatura in gradi Kelvin è necessario sommare [math] 273.15. [/math]
Esempio
Sia dato un gas perfetto chiuso ermeticamente in un recipiente, alla temperatura[math] T_1 = 200 K [/math]
e alla pressione [math] p_1 = 0.8 atm [/math]
. Se la temperatura viene raddoppiata, quanto vale la pressione finale?Svolgimento: Applicando la legge di Gay-Lussac (cosa lecita, in quanto è specificato che il gas è chiuso in un recipiente e quindi ha volume costante), si ha che la pressione raddoppia anch'essa. Dunque se
[math] p_1 = 0.8 atm [/math]
, dopo la trasformazione si ha [math] p_2 = 1.6 atm [/math]
.
Domande da interrogazione
- Qual è la relazione tra pressione e temperatura secondo la legge di Gay-Lussac?
- Come si converte la temperatura da gradi centigradi a Kelvin?
La legge di Gay-Lussac afferma che, a volume costante, la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Questo significa che se la temperatura di un gas raddoppia, anche la sua pressione raddoppia.
Per convertire la temperatura da gradi centigradi a Kelvin, è necessario sommare 273.15 alla temperatura in gradi centigradi.
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