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La dinamica degli urti

Si definisce urto quella situazione in cui due o più corpi si scontrano tra loro e le forze esterne sono nulle o comunque abbastanza piccole da essere trascurate. Gli urti vengono infatti studiati in un ambiente isolato, che non subisce variazioni da forze esterne. Proprio per questo motivo, la quantità di moto è costante, mentre l'energia cinetica può variare tra i vari momenti dell'urto. Proprio in base a questo si distinguono generalmente due tipi di urti:

- Gli urti anelastici vengono chiamati tali se l'energia cinetica iniziale si disperde nel corso del tempo. Per cui l'equazione degli urti anelastici corrisponde all'uguaglianza tra le due quantità di moto, quella iniziale e quella finale:

[math]P_i=P_f\ \Rightarrow\ m_1 V_{i1}+m_2 V_{i2}=m_1 V_{f1}+m_2 V_{f2}[/math]

dove

[math]V_{i1}[/math]
e
[math]V_{f1}[/math]
sono le velocità del primo corpo prima e dopo l'urto, e
[math]V_{i2}[/math]
e
[math]V_{f2}[/math]
sono le velocità del secondo corpo prima e dopo l'urto.

Un urto si dice completamente anaelastico quando i due corpi rimangono attaccati fra loro, quindi c'è massima dispersione di energia cinetica.

L'energia cinetica in un urto anaelastico si disperde perchè si produce un lavoro che deforma i corpi in analisi.

Gli urti elastici vengono chiamati tali perché a conservarsi non è solo la quantità di moto, ma anche l'energia cinetica.
Per cui per definirli si usa un sistema formato dalle seguenti equazioni:

[math]P_i=P_f\qquad K_i=K_f[/math]

se si vuole trovare le velocità finali dei due corpi dopo l'urto bisogna risolvere tale sistema, e infine si avrà che:

[math]V_{f1}=2m_2 V_{i2}+V_{i1}\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\\ V_{f2}= 2 m_1 V_{i1}+V_{i2}\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}[/math]

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