Concetti Chiave
- Il corpo galleggia sull'acqua lasciando emergere il 43% del suo volume totale.
- Le forze in equilibrio sono il peso del corpo e la spinta di Archimede, risultando in forza netta nulla.
- La massa di acqua spostata è il 57% del volume del corpo, che è la parte immersa.
- La densità del corpo è calcolata utilizzando le equazioni di equilibrio e il principio di Archimede.
- La densità del corpo risulta essere 570 kg/m³, calcolata con la densità dell'acqua a 1000 kg/m³.
[La difficoltà è riferita a uno studente delle scuole superiori]
Un corpo omogeneo galleggia sull'acqua, lasciando emergere il 43% del suo volume. Calcolarne la densità .
Per prima cosa facciamo qualche considerazione dinamica: il corpo galleggia, dunque è in quiete.
Quindi necessariamente la risultante delle forze agenti su esso è nulla.
le due forze che agiscono sul corpo sono il peso e la spinta di Archimede.
Dall'equilibrio delle due forze
dove
Inoltre si ha
dove
Ora, sapendo che in generale la massa è il prodotto del volume per la densità , possiamo scrivere
ho_cV[/math]
ho_aV'=\
ho_(a) \cdot 0.57 \cdot V[/math]
dove
ho_a[/math]
ho_c[/math]
Fatte queste considerazioni, l'equazione (1) possiamo riscriverla in questo modo
Semplificando
ho_cV=\
ho_a0.57 \cdot V[/math]
ho_c=0.57\
ho_a[/math]
La densità dell'acqua, espressa in
è
FINE
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