Concetti Chiave

La leva di primo genere è uno strumento fisico che segue la formula dell'equilibrio: Fm * bm = Fr * br, dove Fm e Fr sono le forze motrici e resistenti, e bm e br sono i rispettivi bracci.
Nel primo esercizio, si calcola la forza necessaria per sollevare una sfera di massa 11,4 kg utilizzando una leva, applicando la formula del momento M = F * b.
La soluzione del primo esercizio richiede di bilanciare i momenti su entrambi i lati della leva: la forza motrice di 80 N è necessaria per raggiungere l'equilibrio.
Nel secondo esercizio, si determina di quanto spostare una massa maggiore per bilanciare una leva con bracci di uguale lunghezza, utilizzando la formula di equilibrio F1 * b1 = F2 * b2.
Per ottenere l'equilibrio nel secondo esercizio, la massa di 24,5 kg deve essere spostata di 3 metri verso il fulcro.

Leva di primo genere - esercizi facili svolti
Ecco una guida su come risolvere dei facili problemi di Fisica, relativi alla leva di primo genere.
Formule utili:
[math]M=Fb[/math]
[math]F=\frac{M}{b}[/math]
[math]b=\frac{M}{F}[/math]
[math]G=\frac{Fr}{Fm}[/math]
dove M sta per momento, f per forza, b per braccio, G per guadagno, Fr per forza resistente, Fm per forza motrice.
Esercizio 1:
Vogliamo sollevare una sfera di massa 11,4 Kg con una leva di primo genere.
La sfera dista 2 m dal fulcro, l'asta rigida usata per realizzare la leva è lunga in totale 4,8 m. Qual è il modulo della forza che è necessario applicare per sollevare il carico?
Procedimento:*
Scriviamo la condizione di equilibrio della leva:
[math]Fmbm=Frbr[/math]
.
Sostituiamo i valori dell'equazione con valori a noi noti, e chiamiamo x il valore da trovare.
[math]x2,80 m=(11,49,8)N (4,80-2,80)m[/math]

[math]x2,80 m=112 N * 2,00 m[/math]

[math]x2,80 m=224 Nm[/math]

[math]x=\frac{224 Nm}{2,80 m}=80 N[/math]
Esercizio 2:
La bilancia in figura possiede due bracci ugualmente lunghi (8,00 m), per cui la massa maggiore si trova più in basso, la leva non risulta essere in equilibrio.
Di quanti metri verso il fulcro bisogna spostare la massa maggiore per far sì che la leva sia in equilibrio?
Procedimento:*
Scriviamo nuovamente la condizione di equilibrio della leva:
[math]F1b1=F2b2[/math]
.
Sostituiamo i valori dell'equazione con i valori che conosciamo, e chiamiamo x il valore da cercare.

[math](15,39,8)N 8,00 m = (24,59,8) N x[/math]

[math]150 N * 8,00 m = 240 N * x[/math]

[math]1200 Nm = 240 N * x[/math]

[math]x=\frac{1200 Nm}{240 N}= 5 m[/math]
Per far sì che la leva sia in equilibrio il braccio della massa di 24,5 Kg deve essere lungo 5 m. Quindi si sposterà di 8 m - 5 m = 3m dalla posizione di partenza.