Densità dei liquidi - Relazione di laboratorio

La densità dei liquidi

Scopo della prova: Lo scopo della prova, è quello di determinare la densità di tre sostanze
(alcool, olio e acqua) pesando quattro volte volumi diversi di ognuna.
Si determinano anche gli errori commessi durante le misurazioni.

Materiale e Strumenti utilizzati: Per svolgere la prova è stato utilizzato il seguente

Materiale da laboratorio

➢ 1 Bilancia Elettronica (portata = 1kg, sensibilità = 0,01g)
➢ Programma di elaborazione dati Microsoft Excel (foglio elettronico)
➢ 3 Cilindri graduati (portata = 240 mL; 100 mL; 100 mL,
sensibilità = 1 mL; 1 mL; 2 mL)
➢ 1 Becker contenente 85 mL di olio (portata = 150 mL; sensibilità = 25 mL)
➢ 1 Becker contenente 85 mL di alcool (portata = 150 mL; sensibilità = 25 mL)
➢ 1 Becker contenente 85 mL di acqua (portata = 500 mL; sensibilità = 10 mL)
Schema funzionale:

- L’immagine è simile e coerente con la prova svolta, ma non è l’esperienza di laboratorio reale; è un’immagine scaricata dalla rete.

Descrizione della prova: Nell’esecuzione della prova di laboratorio sulla “Densità dei liquidi”, abbiamo iniziato ordinando una tabella su cui prendere nota di tutte le misurazioni da eseguire, quali massa e volume, per poi calcolare densità, densità media, e l’errore assoluto e relativo commesso nelle misurazioni, anche in percentuale.

Abbiamo, quindi, iniziato dall’acqua, 20 mL di acqua corrispondevano esattamente a 20 g, così come 40, 60 e 80 mL, corrispondevano rispettivamente 40, 60 e 80 g. Per calcolare la densità secondo il SI (Sistema Internazionale) abbiamo convertito le misure in cm3 e poi in m3, mentre quelle della massa in kg.

es: 20 mL = 20 cm3 = 0,00002 m3
es: 20 g = 0,02 kg
Dopo aver preso le misure anche delle altre sostanze (con un
volume sempre pari a 20, 40, 60 e 80 mL), e convertito
volume e massa in m3 e kg, abbiamo calcolato le loro densità.

ρ = m : v

es: 0,02 : 0,00002 = 1000 kg/m3
Poi, per trovare ρm (densità media, “finale”) dalle 4 densità che
avevamo trovato, è bastato fare la media aritmetica.
ρm = (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) / 4

es: ρm = (862,00 + 828,50 + 863,83 + 869,88) /4 = 3.424,21 / 4 = 856,05 kg/m3

I risultati ottenuti dal calcolo della densità media di acqua, olio e
alcool, sono i seguenti:
ρm Acqua = 1000,00 kg/m3
ρm Olio = 856,05 kg/m3
ρm Alcool = 810,57 kg/m3
Non ci bastava che calcolare gli errori effettuati; abbiamo iniziato
dall’errore assoluto, che abbiamo calcolato sottraendo la densità
più bassa (valore minimo) dalla densità più alta (valore massimo),
il tutto diviso due.
Ea = (Vmax-Vmin) /2
es: (869,88 - 828,50) /2 = 20,69 kg/m3

Nelle misurazioni dell’acqua, abbiamo ottenuto un errore assoluto
pari a zero, in quanto siamo stati attenti ad approssimare nel modo
corretto e a versare la giusta quantità di acqua nel cilindro
graduato.
Nelle misurazioni dell’olio, invece abbiamo ottenuto un Ea di
20,69 kg/m3, mentre in quelle dell’alcool corrispondeva a 7,31
kg/m3; anche qui siamo stati molto prudenti a misurare.
Proseguiamo spediti con il calcolo dell’Errore relativo (Er),
che abbiamo trovato facilmente dividendo l’Errore assoluto (Ea)
per il valore medio (in questo caso ρm, la densità media).
Er = Ea /Vm
Es: 7,31 / 810,57 = 0,01 kg/m3
Convertito facilmente in Er%
Er% = Er × 100
Es: 0,02 × 100 = 2,42%
Gli errori percentuali trovati sono dei dati positivi; oltre allo 0%
d’errore nelle misurazioni dell’acqua, che già avevo accennato
prima, 2,42% è stato l’errore relativo percentuale delle
misurazioni dell’olio, e 0,90% quello riferito alle misurazioni
effettuate con l’alcool.
Determinando la densità delle sostanze, abbiamo notato che
l’acqua è la più pesante delle tre, e abbiamo tratto delle
conclusioni interessanti, che argomenterò nelle conclusioni.

Calcoli e formule:
Misurazioni Acqua

20 mL = 20 cm3
40 mL = 40 cm3
60 mL = 60 cm3
80 mL = 80 cm3
20 cm3 = 0,00002 m3
40 cm3 = 0,00004 m3
60 cm3 = 0,00006 m3
80 cm3 = 0,00008 m3
20 g = 0,02 kg
40 g = 0,04 kg
60 g = 0,06 kg
80 g = 0,08 kg
ρ = m : v
0,02 : 0,00002 = 1000 kg/m3
0,04 : 0,00004 = 1000 kg/m3
0,06 : 0,00006 = 1000 kg/m3
0,08 : 0,00008 = 1000 kg/m3
ρm = (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) / 4
ρm = (1000 + 1000 + 1000 + 1000) /4 = 1000 kg/m3
Ea = (Vmax-Vmin) /2
Ea = (1000-1000) /2 = 0:2 = 0 kg/m3
Er = Ea /Vm
Er = 0 /1000 = 0 kg/m3
Er% = Er × 100
Er% = 0 × 100 = 0%

Misurazioni Olio

20 mL = 20 cm3
40 mL = 40 cm3
60 mL = 60 cm3
80 mL = 80 cm3
20 cm3 = 0,00002 m3
40 cm3 = 0,00004 m3
60 cm3 = 0,00006 m3
80 cm3 = 0,00008 m3
17,24 g = 0,01724 kg
33,14 g = 0,03314 kg
51,83 g = 0,05183 kg
69,59 g = 0,06959 kg

ρ = m : v
0,01724 : 0,00002 = 862,00 kg/m3
0,03314 : 0,00004 = 828,50 kg/m3
0,05183 : 0,00006 = 863,83 kg/m3
0,06959 : 0,00008 = 869,88 kg/m3
ρm = (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) / 4
ρm = (862 + 828,5 + 863,83 + 869,88) /4 = 856,05 kg/m3
Ea = (Vmax-Vmin) /2
Ea = (869,88 - 828,50) /2 = 41,38 /2 = 20,69 kg/m3
Er = Ea /Vm
Er = 20,69 /856,05= 0,02 kg/m3
Er% = Er × 100
Er% = 0,02 × 100 = 2,42%

Misurazioni Alcool

20 mL = 20 cm3
40 mL = 40 cm3
60 mL = 60 cm3
80 mL = 80 cm3
20 cm3 = 0,00002 m3
40 cm3 = 0,00004 m3
60 cm3 = 0,00006 m3
80 cm3 = 0,00008 m3
16,13 g = 0,01613 kg
32,16 g = 0,03216 kg
48,79 g = 0,04879 kg
65,49 g = 0,06549 kg
ρ = m : v
0,01613 : 0,00002 = 806,50 kg/m3
0,03216 : 0,00004 = 804,00 kg/m3
0,04879 : 0,00006 = 813,17 kg/m3
0,06549 : 0,00008 = 818,63 kg/m3
ρm = (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) / 4
ρm = (806,5 + 804 + 813,17 + 818,63) /4 = 810,57 kg/m3
Ea = (Vmax-Vmin) /2
Ea = (818,63 - 804,00) /2 = 14,63 /2 = 7,31 kg/m3
Er = Ea /Vm
Er = 7,31 /810,57 = 0,01 kg/m3
Er% = Er × 100
Er% = 0,01 × 100 = 0,90%

Legenda Simboli:
• ρ = densità
• ρm = densità media
• Ea = errore assoluto
• Er% = errore relativo percentuale
• Vmin = valore minimo

• m = massa
• v = volume
• Er = errore relativo
• Vmax = valore massimo
• ρ(1:4) = densità di riferimento

Grafici e tabelle:

Nel grafico è rappresentata la densità in base ai calcoli svolti, nella nostra prova da
laboratorio.
Nelle ordinate troviamo la Massa espressa in chilogrammi; nelle ascisse troviamo il
Volume espresso in m3

y = 1000x

y = 862,28x

y = 814,63x

0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09

0 0,00001 0,00002 0,00003 0,00004 0,00005 0,00006 0,00007 0,00008 0,00009
Massa (kg)

Volume (m3)
La Densità dei Liquidi

Acqua
Olio
Alcool
Lineare (Acqua)
Lineare (Olio)
Lineare (Alcool)

Conclusioni ed osservazioni

In questa prova da laboratorio di fisica, nonché seconda prova dell’anno, ho potuto sperimentare il lavoro di gruppo nella parte di registrazione dei dati, e capire come essere più preciso ad eseguire le misurazioni. Nelle supposizioni fatte inizialmente, credevamo che l’alcool avesse una densità superiore rispetto all’acqua, ma siamo riusciti a smentire quest’ipotesi. Abbiamo scoperto che l’acqua era la sostanza più densa delle tre. Noto che nel grafico ci sono delle piccole imperfezioni sulle misure dell’olio, quindi dalla prossima volta si potrebbe prestare più attenzione a prendere le misure, ma sono soddisfatto per quanto riguarda le misure di acqua e alcool, che sono state prese in modo preciso. Mi aspettavo che il grafico venisse anche più impreciso, ma per fortuna siamo riusciti a concentrarci, e dall’ultima volta ci sono stati dei notevoli miglioramenti sulle misurazioni. Per ridurre questi errori basterebbe solamente provare ad essere concentrati e precisi per tutta la durata della prova, dato che abbiamo dimostrato di riuscire a farlo. Siamo abbastanza certi, invece, della precisione nelle misure di massa, in quanto all’appoggio del cilindro graduato sulla bilancia, ci siamo anche sollevati dal tavolo per non sbilanciare il tutto, e soprattutto perché abbiamo ripetuto la misurazione diverse volte. Sicuramente ci sono molte cose da migliorare essendo questa la seconda prova, ma credo di aver fatto un buon lavoro.