Cinematica - Punto materiale e grandezze cinematiche

Cinematica

La cinematica studia e descrive il moto dei corpi senza interessarsi delle cause che lo producono. L'insieme di cinematica, statica (che studia l'equilibrio dei corpi) e dinamica (che analizza le cause del moto) prende il nome di meccanica.

Punto materiale

Nel descrivere il moto di un corpo si ricorre spesso a una comoda approssimazione, considerando l'oggetto come un punto in cui è concentrata tutta la massa del corpo: si trascura cioè la sua estensione spaziale, preoccupandosi soltanto della posizione. Tale punto prende il nome di punto materiale.

Traiettoria

La traiettoria di un punto materiale è la linea che unisce tutte le posizioni (P1, P2, ..., Pn) occupate dal punto al trascorrere del tempo, per esempio in un riferimento cartesiano. Il vettore che congiunge l'origine degli assi e ciascun punto Pi della traiettoria è detto vettore posizione e si indica con Si.

Sistemi di riferimento

Dire che un oggetto è in quiete o in moto ha senso solo se si è precedentemente fissato un sistema di riferimento, rispetto al quale è possibile esprimere le posizioni occupate dal corpo nel tempo e tracciarne la relativa traiettoria. Il sistema di riferimento che si sceglie è normalmente solidale con la Terra, cioè in quiete rispetto ad essa. Il moto del corpo è di conseguenza un moto relativo perché riferito a quel sistema. A seconda che il movimento avvenga lungo una retta, su un piano o nello spazio tridimensionale, per rappresentarlo si useranno rispettivamente una retta, un sistema di due assi ortogonali (piano cartesiano) o un sistema di tre assi ortogonali (terna cartesiana).

Grandezze cinematiche

Le grandezze cinematiche vengono osservate all'inizio e alla fine di intervalli di tempo ben precisi: tali istanti si possono chiamare t1 e t2, oppure ti e tf, oppure t0 e t. Di conseguenza, le varie grandezze descritte nel seguito saranno indicate con gli stessi pedici dell'istante a cui si riferiscono.

Spostamento

Il vettore spostamento unisce la posizione occupata nell'istante iniziale da un punto materiale in moto a quella occupata nell'istante finale. Si definisce quindi come una differenza di vettori posizione e si indica con Δs.

Δs = s2 - s1

L'unità di misura dello spostamento nel SI è il metro, mentre nel CGS è il centimetro.

Velocità

la velocità media è un vettore definito come rapporto tra la variazione del vettore posizione (rispetto a una terna cartesiana) e la variazione di tempo:

v = s2 - s1 / t2 - t1 = Δs / Δt

L'unità di misura della velocità nel SI è il m/s, nel CGS è il cm/s.

La velocità media è un vettore, parallela al vettore Δs perché la si ricava come rapporto tra il vettore Δs e un numero sempre positivo (Δt), e ha modulo pari al modulo di Δs diviso Δt.

N.B. La velocità media non è la media delle velocità.

Accelerazione

L'accelerazione media è un vettore definito come rapporto tra la variazione del vettore velocità (rispetto a una terna cartesiana) e la variazione di tempo:

a = v2 - v1 / t2 - t1 = Δv / Δt

L'unità di misura dell'accelerazione nel SI è il m/s2, nel CGS è il cm/s2.

L'accelerazione media è un vettore -> la direzione e il verso sono gli stessi della variazione di velocità Δv, poiché Δt è un numero sempre positivo. Il modulo è pari al rapporto fra il modulo della variazione di velocità |Δv| e il tempo Δt impiegato per tale variazione.