Concetti Chiave
- Il centro di massa è un punto in cui si concentra tutta la massa di un sistema di oggetti.
- Per un sistema di due corpi su un piano cartesiano, la posizione del centro di massa sull'asse delle ascisse è calcolata con una formula specifica.
- La formula del centro di massa per due corpi coinvolge le masse e le coordinate degli oggetti lungo l'asse delle ascisse.
- La formula può essere estesa per un sistema con più di due corpi, includendo entrambe le coordinate X e Y.
- Il calcolo del centro di massa generale utilizza le somme ponderate delle masse e delle loro coordinate.
Il Centro di massa
In ogni sistema di oggetti esiste un punto chiamato centro di massa, el quale, apparentemente, si trova concentrata tutta la massa del sistema di corpi.
prendendo a riferimento un sistema di due corpi posti tutti e due sull'asse delle ascisse di un piano cartesiano, possiamo calcolare la posizione del centro di massa sull'asse delle ascisse:
[math]X_{cm}=\frac{M_1 X_1+M_2 X_2}{M_1+M_2}[/math]
dove
[math]M_1[/math]
e [math]M_2[/math]
sono le masse dei due corpi e [math]X_1[/math]
e [math]X_2[/math]
sono le coordinate sull'ascissa dei corpi stessi. Se il sistema è formato da più di due corpi, la formula può essere generalizzata, infatti il punto del centro di massa (
[math]C[/math]
) avrà coordinate:
[math]X=\frac{1}{\sum_{i} M_i}\cdot\sum_i M_i X_i\\ Y=\frac{1}{\sum_{i} M_i}\cdot\sum_i M_i Y_i[/math]
dove
[math]M_i,\ X_i,\ Y_i[/math]
sono la massa, l'ascissa e l'ordinata del corpo in questione.
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