Concetti Chiave
- Il valore più attendibile del diametro della pastiglia è calcolato tramite la media aritmetica ponderata dei valori.
- I valori dei diametri sono ponderati in base al numero di volte che appaiono nella serie di misure.
- Il diametro medio più attendibile ottenuto è di 4,46 mm.
- L'errore massimo della serie di misure è determinato dalla semidifferenza tra il valore massimo e il minimo dei diametri rilevati.
- L'errore massimo calcolato dalle misure è pari a 0,04 mm.
Nella tabella sono indicati i valori ottenuti in una serie di misure del diametro di una pastiglia espressi in millimetri, insieme al numero n di volte che ciascun valore è stato ottenuto.
Determina qual è il valore più attendibile del diametro della pastiglia. Calcola inoltre l' errore massimo da attribuire alla serie di misure.
| d(mm) | 4,42 | 4,43 | 4,44 | 4,45 | 4,46 | 4,47 | 4,48 | 4,49 | 4,50 |
| n | 1 | 2 | 4 | 8 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 |
SVOLGIMENTO:
ovviamente il valore più attendibile lo si ottiene con una semplice media aritmetica dei valori in gioco. Da ciò dovremo sommare ciascun valore per il numero di volte in cui è stato riscontrato con tutti gli altri parametri sempre moltiplicati per il loro corrispettivo valore di n e infine dividere il risultato da ciò ottenuto per il numero n totale, dato dalla somma di tutti gli n in tabella.
V=[(1*4,42)+(4,43*2)+(4,44*4)+(4,45*8)+(4,46*9)+(4,47*7)+(4,48*5)+(4,49*3)+(4,50*1)]/ (1+2++4+8+9+7+5+3+1)mm= 4,46mm
l' errore massimo da attribuire alla misura è rispecchiato dalla semidifferenza fra la grandezza più grande ottenuta e quella più piccola:
E= (4,50-4,42)/2mm =0,04mm
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