Calcolo del diametro e dell'errore massimo di una pastiglia

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Impara a calcolare il diametro attendibile di una pastiglia e l'errore massimo associato. Scopri come utilizzare la media aritmetica e la semidifferenza per ottenere misure precise e affidabili, fondamentali in ambito scientifico e ingegneristico.

Concetti Chiave

  • Il valore più attendibile del diametro della pastiglia è 4,46 mm, ottenuto tramite media aritmetica ponderata.
  • La determinazione del valore attendibile considera il numero di misurazioni per ciascun valore registrato.
  • L'errore massimo associato alle misure è calcolato come la semidifferenza tra il valore massimo e il valore minimo.
  • Il calcolo dell'errore massimo risulta in 0,04 mm, rappresentando la variazione tra le misure estreme.
  • La somma totale delle frequenze di misurazione (n) viene utilizzata per normalizzare il calcolo della media.

Determinazione del valore attendibile

Nella tabella sono indicati i valori ottenuti in una serie di misure del diametro di una pastiglia espressi in millimetri, insieme al numero n di volte che ciascun valore è stato ottenuto. Determina qual è il valore più attendibile del diametro della pastiglia. Calcola inoltre l' errore massimo da attribuire alla serie di misure.

d(mm) 4,42 4,43 4,44 4,45 4,46 4,47 4,48 4,49 4,50
n 1 2 4 8 9 7 5 3 1
SVOLGIMENTO: ovviamente il valore più attendibile lo si ottiene con una semplice media aritmetica dei valori in gioco. Da ciò dovremo sommare ciascun valore per il numero di volte in cui è stato riscontrato con tutti gli altri parametri sempre moltiplicati per il loro corrispettivo valore di n e infine dividere il risultato da ciò ottenuto per il numero n totale, dato dalla somma di tutti gli n in tabella. V=[(1*4,42)+(4,43*2)+(4,44*4)+(4,45*8)+(4,46*9)+(4,47*7)+(4,48*5)+(4,49*3)+(4,50*1)]/ (1+2++4+8+9+7+5+3+1)mm= 4,46mm l' errore massimo da attribuire alla misura è rispecchiato dalla semidifferenza fra la grandezza più grande ottenuta e quella più piccola: E= (4,50-4,42)/2mm =0,04mm

Domande da interrogazione

  1. Qual è il metodo per determinare il valore più attendibile del diametro della pastiglia?

    2. Il valore più attendibile si ottiene tramite la media aritmetica pesata dei valori, considerando il numero di volte in cui ciascun valore è stato misurato (n) e dividendo il risultato per la somma totale di n, che nel caso specifico è 4,46 mm.

  2. Come si calcola l'errore massimo associato alle misure del diametro?

    3. L'errore massimo è calcolato come la semidifferenza tra il valore più grande e quello più piccolo delle misure, risultando in un errore massimo di 0,04 mm, calcolato come (4,50 - 4,42) / 2 mm.

  3. Quali valori sono stati utilizzati per il calcolo della media aritmetica pesata?

    4. I valori utilizzati per il calcolo includono diametri da 4,42 mm a 4,50 mm, con frequenze variabili (n) che vanno da 1 a 9, contribuendo alla media finale di 4,46 mm.

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