Concetti Chiave
- La legge di Hooke descrive la relazione tra la forza applicata a una molla e il suo allungamento o compressione.
- Ogni molla ha una costante elastica specifica, rappresentata dalla lettera k, che determina il suo comportamento elastico.
- La formula fondamentale è F = kx, dove F è la forza elastica, k è la costante elastica, e x è l'allungamento o compressione.
- Per calcolare la costante elastica della molla, si usa la formula k = F/x, applicando i valori di forza e allungamento noti.
- È possibile risolvere problemi di allungamento delle molle anche tramite proporzioni, data la relazione diretta tra forza e allungamento.
In fisica, la legge di Hooke modella l'allungamento (o compressione) di una molla in funzione della forza applicata
[math] F [/math]
. Questa legge dice che ogni molla ha una sua costante elastica [math] k [/math]
e la relazione che lega forza elastica, allungamento (o compressione) della molla e costante elastica è:[math] F = kx [/math]
[math] F, k, x [/math]
sono, rispettivamente, la forza elastica, la costante elastica e l'allungamento (o compressione, con il segno opposto)
Testo dell'esercizio
Una molla elastica, sotto l' azione di una forza di[math]9,0N[/math]
, subisce un allungamento di [math]30cm[/math]
. Qual è l'intensità della forza capace di allungare la molla di [math]40cm[/math]
?
Svolgimento dell'esercizio
Calcoliamo dapprima il coefficiente elastico della molla, ricordando la legge vista nel riepilogo.Sapendo che
[math] F = kx [/math]
possiamo dedurre che [math] k = \frac{F}{x} [/math]
.Dunque si ha:
[math] k= \frac{F}{x} = \frac{9,0N}{30cm}= 0,3 N/cm[/math]
Calcoliamo dunque:
[math]F= k \cdot x= 0,3N/cm \cdot 40cm= 12N[/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la relazione tra forza elastica, costante elastica e allungamento di una molla secondo la legge di Hooke?
- Qual è la forza necessaria per allungare una molla di [math]40cm[/math] se la costante elastica è [math]0,3 N/cm[/math]?
La legge di Hooke afferma che la forza elastica [math] F [/math] è direttamente proporzionale all'allungamento [math] x [/math] della molla, con la costante di proporzionalità data dalla costante elastica [math] k [/math]. La relazione è espressa dalla formula [math] F = kx [/math].
Utilizzando la formula [math] F = kx [/math], la forza necessaria per allungare la molla di [math]40cm[/math] è [math]12N[/math], calcolata come [math] F = 0,3 N/cm \cdot 40cm [/math].
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