Concetti Chiave
- La legge di Hooke descrive la relazione tra la forza applicata a una molla e il suo allungamento, espressa dalla formula F = kx.
- Ogni molla ha una costante elastica k che determina quanto si allunga o si comprime in risposta a una forza applicata.
- Nel caso di una molla soggetta a una forza di 9,0N, l'allungamento è di 30cm, da cui si calcola k = 0,3 N/cm.
- Per allungare la stessa molla di 40cm, la forza necessaria è di 12N, calcolata utilizzando la costante elastica trovata.
- È possibile risolvere il problema anche attraverso una proporzione, dato che l'allungamento è direttamente proporzionale alla forza applicata.
In fisica, la legge di Hooke modella l'allungamento (o compressione) di una molla in funzione della forza applicata
[math] F [/math]
. Questa legge dice che ogni molla ha una sua costante elastica [math] k [/math]
e la relazione che lega forza elastica, allungamento (o compressione) della molla e costante elastica è:[math] F = kx [/math]
[math] F, k, x [/math]
sono, rispettivamente, la forza elastica, la costante elastica e l'allungamento (o compressione, con il segno opposto)
Testo dell'esercizio
Una molla elastica, sotto l' azione di una forza di[math]9,0N[/math]
, subisce un allungamento di [math]30cm[/math]
. Qual è l'intensità della forza capace di allungare la molla di [math]40cm[/math]
?
Svolgimento dell'esercizio
Calcoliamo dapprima il coefficiente elastico della molla, ricordando la legge vista nel riepilogo.Sapendo che
[math] F = kx [/math]
possiamo dedurre che [math] k = \frac{F}{x} [/math]
.Dunque si ha:
[math] k= \frac{F}{x} = \frac{9,0N}{30cm}= 0,3 N/cm[/math]
Calcoliamo dunque:
[math]F= k \cdot x= 0,3N/cm \cdot 40cm= 12N[/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la legge di Hooke e come si applica nel caso di una molla?
- Come si calcola la costante elastica di una molla?
- Qual è la forza necessaria per allungare una molla di \( 40cm \) se la sua costante elastica è \( 0,3 N/cm \)?
La legge di Hooke modella l'allungamento o compressione di una molla in funzione della forza applicata, esprimendo la relazione come \( F = kx \), dove \( F \) è la forza elastica, \( k \) è la costante elastica e \( x \) è l'allungamento o compressione della molla.
La costante elastica \( k \) si calcola utilizzando la formula \( k = \frac{F}{x} \). Nel caso specifico, con una forza di \( 9,0N \) e un allungamento di \( 30cm \), si ottiene \( k = 0,3 N/cm \).
Utilizzando la legge di Hooke, la forza necessaria per allungare la molla di \( 40cm \) è calcolata come \( F = k \cdot x = 0,3N/cm \cdot 40cm = 12N \).
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