Verifica della distribuzione carica elettrica sulla superficie di un conduttore

Verifica della distribuzione della carica elettrica sulla superficie di un conduttore

In un corpo conduttore le cariche elettriche godono di una certa libertà di movimento e per questo tenderanno a collocarsi in modo da rimanere il più distante possibile dalle cariche aventi il loro stesso segno, andandosi a distribuirsi sull’intera superficie del conduttore.
L’equilibrio elettrostatico è la condizione in cui tutte le cariche presenti nel conduttore sono ferme.

Caratteristiche dei conduttori carichi

• Nei materiali conduttori, in equilibrio elettrostatico, la carica elettrica presente si trova disposta su tutta la superficie esterna del corpo, di conseguenza all’interno è neutro.

• Se il conduttore carico ha una forma irregolare la sua carica si concentra nelle parti più incurvate. Quindi la densità di carica ha modulo più grande dove la curvatura della superficie è maggiore e più piccolo dove la curvatura è minore ed ancora più piccola nelle zone dove il conduttore è incavato.
• Il fatto che il conduttore è neutro all’interno significa che ogni sua parte ad eccezione della superficie contiene uguale numero di elettroni e di protoni. Trattandosi di un conduttore alcune di queste cariche sono mobili: in particolare in un metallo è libera di muoversi una parte degli elettroni. Possiamo quindi affermare che all’interno di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico il campo elettrico è nullo. Se così non fosse, cioè se nei punti interni al conduttore vi fosse un campo elettrico diverso da zero, le cariche si muoverebbero per effetto della forza elettrica a cui sarebbero sottoposte; il movimento delle cariche sarebbe in contraddizione con l’ipotesi di equilibrio elettrostatico. Quindi, all’equilibrio, quando tutte le cariche sono ferme, all’interno di un conduttore vale necessariamente la condizione E=0.
• Sulla superficie di un conduttore carico, in equilibrio elettrostatico, il campo elettrico è perpendicolare alla superficie stessa.
• All’interno e sulla superficie di un conduttore carico in equilibro elettrostatico, il potenziale elettrico ha lo stesso valore in ogni punto. La superficie di un conduttore in equilibrio è quindi una superficie equipotenziale.
• In prossimità delle punte di un conduttore carico il campo elettrico è molto intenso. Questa proprietà è conosciuta come potere delle punte.

Obiettivo: verificare la caratteristica dei conduttori secondo cui, all’equilibrio elettrostatico, la carica presente si trova disposta su tutta la superficie esterna del corpo, di conseguenza all’interno è neutro.
Strumenti:
• Generatore di tensione digitale (caratterizzato da 4 pomelli: 2 per regolare la corrente elettrica e 2 per regolare la tensione)
• Sfera metallica cava con manico isolante
• 2 gusci metallici con manico isolante
• Generatore di Van de Graaff
• Elettroscopio a foglie

Materiali utilizzati

Sfera metallica cava

Generatore di Van de Graaff

La macchina di Van de Graaff è un generatore elettrostatico, ideato intorno al 1930 dall’ingegnere americano Robert Jemison Van de Graaff (1901-1967), che permette di accumulare un’elevata quantità di carica elettrostatica.
È composto da una colonna di materiale isolante che funge da sostegno ad una grande sfera metallica cava. Una cinghia di materiale isolante (gomma), è tesa tra due pulegge e mantenuta in movimento da un motore. Una delle due pulegge si trova all’interno della sfera, mentre l’altra è situata alla base della macchina. La cinghia viene caricata per induzione da una serie di punte metalliche (effetto punta) poste in prossimità delle due pulegge e collegate ad un generatore di tensione continua. Uno dei due pettini è collegato alla sfera, l’altro ad un circuito che genera cariche sulla cinghia; in alternativa, nei modelli più piccoli di generatore, il pettine alla base è sostituito da un sistema che produce cariche elettriche sulla cinghia per strofinio, come nel nostro caso. Queste cariche vengono poi trasportate, per azione del motore che muove la cinghia, all’interno della sfera metallica e si distribuiscono sulla superficie esterna del globo.
Azionata dal motore, la cinghia di materiale isolante scorre, lungo la colonna, attorno ai due rulli. In prossimità del rullo sulla base vengono generate per strofinio delle cariche statiche sulla cinghia; queste vengono trasportate dalla cinghia stessa nella parte cava della sfera conduttrice, dove un pettine, collegato internamente alla sfera, le permette di distribuirsi sulla superficie esterna della sfera. La carica accumulata in questo modo determina intorno alla sfera un campo elettrico che può arrivare a ionizzare l’aria circostante, producendo scariche verso altri conduttori presenti in prossimità.
I generatori di questo tipo raggiungono tensioni che sono proporzionali al raggio dell'elettrodo ad alta tensione. Una macchina con elettrodo di un metro di raggio, può raggiungere una tensione massima di 106.

Elettroscopio

L'elettroscopio è uno strumento che permette di stabilire se un corpo è carico elettricamente, a differenza dell'elettrometro, però, non può quantificare la carica elettrica. Si tratta quindi di un rivelatore di carica. L'elettroscopio è costituito da un pomello conduttore collegato mediante un’asta conduttore a due sottili lamine metalliche chiamate "foglioline" che sono racchiuse in un recipiente di vetro per isolarlo. Avvicinando al pomello metallico un corpo caricato elettricamente si vedranno le due lamine divergere. La vicinanza del corpo elettricamente carico produce un fenomeno fisico detto induzione elettrostatica. Le due lamine diventeranno pertanto cariche dello stesso segno e si respingeranno. Allontanando il corpo carico, detto anche corpo induttore, le due lamine tornano ad avvicinarsi. Questo fenomeno può essere ripetuto nel tempo e se si tocca con il dito il pomello le foglioline rimangono cariche e restano separate, se poi si tocca nuovamente si scaricano e ritornano neutre.

Procedimento

1. Collegare il generatore di tensione con il generatore di Van de Graaff ed impostarlo a 0,41A e 4,8 V. La cinghia isolante inizia a girare accumulando carica elettrica nella cupola del generatore.
2. Controllare la carica della sfera metallica cava con l’elettroscopio, stando ad una distanza tale che l’elettroscopio non venga influenzato dal generatore di Van de Graaff: la sfera è scarica.
3. Carichiamo la sfera mettendola a contatto con il generatore per qualche secondo.
4. Verifichiamo, utilizzando l’elettroscopio a foglie, che la sfera metallica sia carica.
5. Chiudiamo la sfera cava tra i due gusci metallici (scarichi), mettendoli così in contatto con la sfera.
6. Avvicinare la sfera cava all’elettroscopio a foglie per verificarne la carica. Osserviamo che la sfera si è caricata.
7. Ripetiamo la medesima procedura utilizzando, però, i due gusci metallici. I due gusci si sono caricati.

Conclusioni

Con l’elettroscopio abbiamo osservato che la sfera cava si è scaricata, mentre i due gusci si sono caricati. La carica della sfera cava, a contatto con i gusci, ha abbandonato la sfera, cioè la carica della parte interna del sistema e si è trasferita ai gusci, che costituiscono la zona più esterna.
Abbiamo quindi verificato la proprietà dei conduttori carichi che, all’equilibrio, la carica elettrica presente si trova tutta sulla superficie esterna del conduttore.