Concetti Chiave
- I piani indefiniti in fisica sono considerati con superficie infinita, utili per approssimazioni in lastre con grandi distribuzioni di carica.
- Le distribuzioni di carica nei piani indefiniti sono uniformi, rendendo il campo elettrico omogeneo su tutta la superficie.
- L'esercizio esamina un piano infinito di carica nel vuoto con una densità superficiale di 3,9 x 10^-9 C/m^2.
- La formula per calcolare il campo elettrico generato è E = σ / (2 ε₀), dove σ è la densità di carica superficiale.
- Sostituendo i valori dati, l'intensità del campo elettrico risultante è 2,2 x 10^2 N/C.
In fisica, quando parliamo di piani indefiniti, si parla di piani che, idealmente, hanno superficie infinita. Ovviamente questo è impensabile all'interno della realtà in cui viviamo, ed è per questo che in realtà considerare i piani indefiniti non è in generale sbagliato, ma ha senso utilizzare tale approssimazione quando lavoriamo con lastre che presentano distribuzioni di carica molto grandi.
Le distribuzioni che adotteremo nei nostri esercizi sono da considerarsi uniformi, ovvero, non esiste alcun punto all'interno della nostra superficie in esame, all'interno della quale il campo elettrico che stiamo calcolando è più intenso.
Vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Un piano infinito di carica, posto nel vuoto, ha una densità superficiale di carica, uniforme in tutto il piano, pari a[math] 3,9 \cdot 10^{-9} C/m^2 [/math]
. Qual è l'intensità del vettore campo elettrico generato dal piano infinito?
Svolgimento dell'esercizio
Nel caso di una distribuzione piana infinita di carica, il valore del campo elettrico descritto dalla formula[math] E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} [/math]
[math] E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} = \frac{3,9 \cdot 10^{-9} C/m^2}{2 \cdot 8,854 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2}} =2,2 \cdot 10^2 N/C [/math]
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