Concetti Chiave
- La legge di Gauss collega il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa alla somma delle cariche interne, divisa per la costante dielettrica del vuoto.
- In forma integrale, la legge di Gauss calcola il flusso del campo elettrico, mentre in forma differenziale si esprime come divergenza del campo elettrico.
- La divergenza è un operatore che trasforma un vettore in uno scalare, sommando le derivate parziali rispetto a x, y e z.
- Il teorema della Divergenza afferma che il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa equivale all'integrale della divergenza del campo all'interno del volume considerato.
Teorema di Gauss e Teorema della divergenza
Bisogna definire due teoremi fondamentali nell'elettrostatica : il teorema di Gauss e il teorema della Divergenza.
La legge ( o teorema) di Gauss stabilisce che il flusso del campo elettrico ( E ), prodotto da un sistema di cariche attraverso una superficie chiusa, è uguale alla somma algebrica delle cariche elettriche contenute all'interno della superficie, divisa per la costante dielettrica del vuoto.
La legge di Gauss in forma integrale dà il flusso del campo elettrico.
Invece, la legge di Gauss in forma differenziale rappresenta la divergenza del campo elettrico.
La Divergenza è un operatore, che applicato ad un vettore dà uno scalare, ed è la somma delle derivate parziali del campo elettrico E rispetto a x, y e a z.
Il teorema della Divergenza afferma che il flusso di un campo vettoriale, come per esempio il campo elettrico E, attraverso una superficie chiusa, è uguale all'integrale della divergenza del campo vettoriale (div E), esteso al volume dV racchiuso dalla superficie.
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