Concetti Chiave
- Il primo principio di Kirchhoff afferma che la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti, risultando in una somma algebrica di zero.
- Il secondo principio di Kirchhoff riguarda le maglie di un circuito, stabilendo che la somma algebrica delle differenze di potenziale in una maglia chiusa è zero.
- Le resistenze in serie sono collegate in modo che la stessa corrente le attraversa tutte, con la resistenza totale R data dalla somma delle singole resistenze.
- Le resistenze in parallelo condividono gli stessi punti di connessione e sono sottoposte alla stessa differenza di potenziale, con la resistenza totale calcolata come l'inverso della somma degli inversi delle singole resistenze.
- La formula per il calcolo delle resistenze in parallelo è 1/R = 1/R1 + 1/R2, evidenziando come la resistenza totale sia sempre minore della più piccola resistenza presente nel collegamento.
2. Considerata la maglia di un circuito, che è un elemento chiuso di esso in cui la corrente è sempre la stessa, percorrendola si ha che la somma algebrica delle differenze di potenziale è =0. Considerato un circuito elementare si ha che percorrendolo da A a B si ha una caduta di tensione -Ri, al contrario +Δv per cui -Ri + Δv =0. Essendo la forza elettromotrice uguale al potenziale possiamo anche scrivere -Ri + f -ri = 0.
RESISTENZE IN SERIE
Per resistenze in serie si intende un insieme di più resistenze collegate in modo che un estremo dell'uno sia unito elettricamente a un estremo dell'altro, così che tutte le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente.
Per il 2° principio di Kirchhoff si ha:
-R1i - R2i + Δv = 0 da cui i(R1 + R2) = Δv
essendo R1 + R2 = R e R > R1, R > R2, si avrà Δv = Ri
RESISTENZE IN PARALLELO
Per resistenze in parallelo si intende un insieme di più resistenze collegate in modo che i loro estremi confluiscano in due soli punti, tali da essere sottoposti alla stessa differenza di potenziale. Per il 1° principio di Kirchhoff si ha:
i = i1 + i2 che può anche essere scritto come Δv/R = Δv/R1 è Δv/R2
evidenzio il fattor comune e avrò Δv/R = Δv(1/R1 + 1/R2).
Semplifico e avrò 1/R = 1/R1 + 1/R2 dove 1/R
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