Esercizi calorimetria

Quanto calore è necessario per fondere un blocco di ghiaccio di 10 kg che si trova ad una temperatura di -10°C ed avere acqua liquida alla temperatura di 60° sapendo che il calore specifico del ghiaccio è 2260 J/kg e il calore latente di fusione dell’acqua = 335,2 KJ/kg?

Dobbiamo scomporre il problema in tre parti.
Nella situazione iniziale abbiamo che l’acqua è allo stato solido sotto forma di ghiaccio alla temperatura iniziale di -10°C e nello stato finale abbiamo acqua liquida a +60°C.
I passaggi da considerare per cui bisogna calcolare la quantità di calore da fornire sono:
• riscaldamento del ghiaccio da -10°C alla temperatura di fusione (0°C);
• passaggio di stato a 0°C;
• riscaldamento della massa d’acqua derivante dal ghiaccio fuso da 0°C a +60°C
Per quanto sopra possiamo scrivere che la quantità di calore totale da fornire al sistema è pari alla somma dei tre elementi:
Qtot = Q1 + Qf + Q2
Partiamo da Q1 e calcoliamo quindi quanto calore fornire al ghiaccio per portarlo a 0°C:
Q1 = m · cg · ΔT1
Il calore da fornire per far avvenire il passaggio di stato è invece:
Qf = m · Δf
mentre la quantità di calore per riscaldare l’acqua è:
Q2 = m · c · ΔT2
Pertanto:
Qtot = Q1 + Qf + Q2 = m · cg · ΔT1 + m · Δf + m · c · ΔT2 = m · (cg · ΔT1 + Δf + c · ΔT2)
in cui
m = 10 Kg
cg = 2260 J/Kg
Δf = 335,2 KJ/Kg
ΔT1 = 0 – (-10) = + 10 °C
ΔT2 = 60 – 0 = + 60 °C
c = 4186 J/(Kg ·°C)
Sostituendo i dati avremo:
Qtot = m · (cg · ΔT1 + Δf + c · ΔT2) = 10 · (2260 · 10 + 335200 + 4186 · 60) = 6089600 J = 6,09 · 106 J
In conclusione occorre un calore pari a 6,09 ·106 J per poter fondere completamente il ghiaccio e riscaldare l’acqua derivante dal ghiaccio fuso fino alla temperatura di 60°C.

Un pezzo di ghiaccio di 300 g si trova nel freezer a una temperatura di -20°C.

Prima di tutto dobbiamo portare il ghiaccio da -20°C a 0°C.
Per calcolare il calore Q1 necessario dobbiamo applicare la legge fondamentale della termologia. Convertiamo la massa del ghiaccio in kilogrammi: m = 300 g = 0,3 kg.
A quel punto il calore è dato da: Q1 = c · m · ΔT = 2220 · 0,3 · 20 J = 13 320 J.
Quindi dobbiamo calcolare il calore necessario per fondere il ghiaccio. Il calore latente di fusione del ghiaccio vale Lf = 3,34 · 105 J.
Il calore necessario a produrre una fusione completa del blocco di ghiaccio è dato da: Q2 = Lf · m = 3,34 · 105 · 0,3 J = 105 J.
Infine per portare l’acqua ottenuta dalla fusione a una temperatura di 20°C, ricordando che il calore specifico dell’acqua vale 4186 J / (kg · K), avremo che Q3 = c · m · ΔT = 4186 · 0,3 · 20 J = 25 116 J.
Il calore totale necessario al processo è Q = Q1 + Q2 + Q3 = 1,38 · 105 J.