_francesca.ricci
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Concetti Chiave

  • Viene studiato il concetto di potenziale in un campo elettrico generato da più sorgenti, influenzando il moto di una carica.
  • L'esercizio calcola la differenza di potenziale tra due punti, A e B, situati lungo la stessa linea di un campo elettrico uniforme.
  • La carica positiva di valore 3,0 × 10⁻¹ C si sposta sotto l'influenza di un campo elettrico di intensità 8,0 × 10⁴ N/C.
  • La differenza di potenziale viene determinata utilizzando la formula ΔV = -E · Δs, risultando in -2,4 × 10⁴ V.
  • Il lavoro compiuto dalle forze del campo per muovere la carica da A a B viene calcolato come 7,2 × 10³ J.

In questo appunto approfondiremo il concetto di potenziale, studiando come il campo elettrico generato da più di una sorgente può influenzare il moto di una carica terza. Nello specifico, nell'esercizio seguente, calcoleremo la differenza di potenziale tra il punto in cui si trova la carica alla fine e il punto in cui si trova all'inizio. Infine, calcoleremo il lavoro compiuto dalle forze del campo. Vediamo ora il testo dell'esercizio.

Indice

  1. Testo dell'esercizio
  2. Svolgimento dell'esercizio

Testo dell'esercizio

Due punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
interni ad un campo elettrico uniforme di intensità
[math]8,0 \cdot 10^4 N/C [/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e distano tra loro
[math] 30 cm [/math]
. Una carica positiva di valore
[math]3,0 \cdot 10^{-1} C [/math]
si sposta per effetto delle forze del campo tra questi due punti. Calcola:
  • la differenza di potenziale tra il punto finale e il punto iniziale;
  • il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica dal punto
    [math]A[/math]
    al punto
    [math]B[/math]
    .

Svolgimento dell'esercizio

Poiché ci troviamo in un campo elettrico uniforme, l'intensità del campo elettrico è descritta dalla formula
[math] E =
- \frac{\Delta V}{\Delta s} [/math]
. Per conoscere la differenza di potenziale tra il punto finale e il punto iniziale, possiamo ricavarlo con la formula inversa, cioè

[math] E = -\frac{\Delta V}{\Delta s} \to \Delta V = -E \cdot \Delta s [/math]

Sostituiamo i valori numerici:

[math] \Delta V = - E \cdot \Delta s = - 8,0 \cdot 10^4 N/C \cdot 30 \cdot 10^{-2} m = - 240 \cdot 10^2 V = -2,4 \cdot 10^4 V [/math]

Possiamo infine calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare la carica da

[math]A[/math]
a
[math]B[/math]
con la formula
[math] L = - q \cdot \Delta V [/math]
. Sostituiamo i valori numerici:

[math]L = - q \cdot \Delta V = - 3,0 \cdot 10^{-1} C \cdot ( -2,4 \cdot 10^4 V) = 7,2 \cdot 10^3 J [/math]

Domande da interrogazione

  1. Come si calcola la differenza di potenziale tra due punti in un campo elettrico uniforme?
  2. La differenza di potenziale si calcola usando la formula \(\Delta V = -E \cdot \Delta s\), dove \(E\) è l'intensità del campo elettrico e \(\Delta s\) è la distanza tra i due punti.

  3. Qual è la differenza di potenziale tra i punti A e B nell'esercizio?
  4. La differenza di potenziale tra i punti A e B è \(-2,4 \cdot 10^4 V\).

  5. Come si determina il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica?
  6. Il lavoro si calcola con la formula \(L = - q \cdot \Delta V\), dove \(q\) è la carica e \(\Delta V\) è la differenza di potenziale. Nell'esercizio, il lavoro è \(7,2 \cdot 10^3 J\).

Domande e risposte

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