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Conduzione forzata - Legge di Paschen


Consideriamo un condensatore piano di elevata capacità, le cui armature siano poste ad una distanza d, molto piccola e tra esse vi sia uno strato di gas a pressione atmosferica (p). Applicando alle armature una differenza di potenziale (d.d.p.) di valore V non molto elevato, si osserva che tale valore si tiene inalterato per un tempo sufficientemente lungo, questo significa che lo strato di gas si comporta da perfetto isolante.
Aumentando progressivamente la d.d.p. senza modificare la distanza tra le armature, in corrispondenza di un preciso valore di V, detto
[math]V_e[/math]
, si verifica una scarica elettrica tra le armature, il gas è diventato conduttore, questo significa che si è in parte ionizzato. Inizialmente, gli ioni già presenti, sotto la d.d.p non troppo elevata si muovevano con difficoltà, un po’ come quando poche persone si muovono tra la folla. Aumentando la d.d.p, il campo elettrico diventa sempre più intenso e la sua azione sugli ioni anche, quando si raggiunge il valore
[math]V_e[/math]
, detto potenziale esplosivo, il campo elettrico spinge gli ioni verso le armature con una forza tale da far loro acquistare un’energia sufficiente a ionizzare le molecole neutre che essi urtano, si verifica la ionizzazione secondaria.
La legge di Paschen mette in relazione il potenziale esplosivo con la pressione del gas, e la distanza tra le armature, essa afferma che:
la d.d.p necessaria per avere nel gas , la scarica elettrica è direttamente proporzionale alla pressione del gas e alla distanza tra le armature, attraverso la seguente relazione:
[math]V_e \geq kdp[/math]

dove k è la costante di proporzionalità che dipende dall'energia di ionizzazione
[math]E_i[/math]
, dalla carica dell'elettrone "e" dallo spazio percorso dallo ione prima dell'urto.