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Se mettiamo a sistema le 4 equazioni di Maxwell (La Legge di Gauss per il campo elettrico e quella per il campo magnetico, la legge di Maxwell e la legge di Ampere-Maxwell), notiamo che esso è un sistema di equazioni differenziali del secondo ordine in cui le incognite sono E e B.
Risolvendo il sistema si ottengono due equazioni differenziali parziali, una che riguarda i campo elettrico E e una che riguarda il campo magnetico B.
Risolvendo singolarmente queste due equazioni differenziali si trovano le equazioni di E e B:
E = Emsen(kx-ωt)
B = Bmsen(kx-ωt)
Esse sono due funzioni funzioni sinusoidali del tipo E(x,t) e B(x,t), che dipendono quindi dallo spazio e dal tempo; sono onde elettromagnetiche sinusoidali che si propagano, come tutte le onde nel vuoto, ad una velocità costante c (velocità della luce) di 3,00 x 10ᶺ8 m/s, indipendentemente dal sistema di riferimento.
Siccome le due equazioni di E e B sono riconducibili alla soluzione dell’equazione differenziale parziale generica di un onda elettromagnetica trasversale [f(x,t)= Asen(kx-ωt+Φ)], veniamo a sapere che esse definiscono due onde trasversali (un punto si muove perpendicolarmente alla propagazione dell’onda).

Un’onda elettromagnetica è un raggio di luce dato dalla combinazione di campi elettrici e magnetici oscillanti, che ha nel vuoto sempre la stessa velocità c (3,00 x 10ᶺ8 m/s).
L’ottica è lo studio del comportamento della luce visibile ed è una branca dell’elettromagnetismo.
L’Arcobaleno di Maxwell è lo spettro delle onde elettromagnetiche, cioè tutte le possibili frequenze che le onde possono assumere.
Tutte le onde elettromagnetiche compresa la luce hanno nel vuoto la stessa velocità c.

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