Ottica, gli specchi e le lenti

È quel fenomeno che avviene quando un raggio luminoso passa da un mezzo

più rifrangente a un mezzo meno rifrangente.

I raggi, passando dall’acqua all’aria, si allontanano via via dalla normale

formando angoli di rifrazione più grandi, fino a che si forma un angolo di

rifrazione di 90° che prende il nome di angolo limite. Essendo l’angolo

d’incidenza maggiore dell’angolo limite, il raggio non viene rifratto ma riflesso.

Nel primo caso, il raggio incide su un cateto del

triangolo fino ad arrivare al punto I e formando un

angolo di 45°, maggiore dell’angolo limite. Per

questo motivo il raggio viene riflesso all’interno

del prisma in maniera perpendicolare rispetto al

primo raggio.

Nel secondo caso, il raggio incide in modo

perpendicolare sull’ipotenusa , formando con i

due cateti angoli di 45°, sempre maggiori

dell’angolo limite. Pertanto il raggio è riflesso

parallelamente al primo.

In un prisma con angolo di apertura

qualsiasi un raggio, arrivando nella prima

faccia, si rifrange avvicinandosi alla

normale. Il raggio rifratto arriva alla

seconda faccia del prisma per poi

emergere allontanandosi dalla normale,

deviato verso la base del prisma.

Dall’unione dei prolungamenti dei raggi

d’incidenza ed emergenza si viene a

formare l’angolo di deviazione, che è

uguale alla somma degli angoli interni

non adiacenti.

Quando un raggio incide su un

blocco di vetro a facce

parallele, il raggio riemerge

dalla faccia opposta con

direzione parallela al raggio

d’incidenza.

Alla fine possiamo dire che

raggio d’incidenza e di

emergenza sono uguali tra

loro. i=e

Uno specchio sferico è una superficie a forma di calotta sferica, dotata di

un forte potere riflettente.

Gli specchi sferici possono essere:

Concavi: quando la superficie riflettente è interna alla superficie sferica

Convessi: quando la superficie riflettente è esterna alla superficie sferica

Gli elementi caratteristici dello specchio sono:

Il centro di curvatura, indicato con C;

• L’asse ottico principale, che rappresenta l’asse di simmetria passante per C;

• Il vertice, punto d’intersezione dell’asse ottico principale con la calotta

•

sferica, indicato con V;

Fuoco, punto in cui convergono tutti i raggi paralleli all’asse ottico

•

principale;

Distanza focale, lunghezza del segmento VF che misura metà del raggio.

•

Negli specchi concavi il fuoco è sempre reale (tranne quando la

sorgente è posta tra fuoco e specchio), mentre negli specchi convessi

il fuoco risulta sempre virtuale, perché formato dai prolungamenti dei

raggi luminosi. S e S’ sono detti punti coniugati e

sono i punti in cui si trovano la

sorgente e l’immagine e si possono

scambiare di posto.

P La formula dei punti coniugati è data

dal teorema della bisettrice. La

bisettrice dell’angolo in P divide il lato

SS’ in parti direttamente proporzionali

agli altri due lati. Perciò vale la

seguente proporzione:

S’C : CS = PS’ : PS

p = distanza della sorgente dallo specchio

• q = distanza dell’immagine dallo specchio

• r = raggio

• Per quanto riguarda la costruzione

delle immagini, prendiamo in

considerazione due raggi particolari

che partono dalla sorgente:

Il raggio parallelo all’asse ottico

•

principale;

Il raggio che passa per il fuoco.

•

A seconda della posizione della

sorgente, l’immagine che ne risulta

avrà diversa posizione, grandezza e

verso.

Se la sorgente è posta tra fuoco

e centro, l’immagine che ne

risulta è posta oltre il centro,

capovolta ed ingrandita.

P f < p < 2f

2f < q < + ∞

Se la sorgente è posta oltre il

centro, l’immagine che ne

risulta è posta tra centro e

fuoco, capovolta e

P rimpicciolita.

2f < p <

f < q < 2f

Se la sorgente è posta sul

centro, l’immagine che ne

risulta è posta sempre sul

centro e sarà capovolta ma con

le stesse dimensioni della

sorgente. p = 2f

q = 2f

Se una sorgente si trova

fra il fuoco e lo

specchio, l’immagine

risultante sarà virtuale,

diritta, ingrandita e

disposta dietro lo

specchio.

Se una sorgente si

trova davanti lo

specchio, l’immagine

che ne risulta sarà:

virtuale, diritta,

rimpicciolita e disposta

fra il vertice e il fuoco.

Le lenti sono pezzi di vetro o plastica delimitate da porzioni di superfici sferica che

sono in grado di divergere o concentrare i raggi luminosi.

Le lenti si dividono in due gruppi:

Le lenti convergenti sono più spesse al centro e più sottili ai bordi;

• Le lenti divergenti sono più sottili al centro e più spesse ai bordi.

•

La lente viene considerata come l’unione di due diottri sferici, la rispettiva formula

dei punti coniugati è:

Nella quale:

p rappresenta la distanza della sorgente dalla lente;

• q rappresenta la distanza dell’immagine della sorgente;

• n rappresenta l’indice di rifrazione di cui è fatta la lente;

• R1 ed R2 rappresentano i raggi di curvatura delle superfici sferiche di cui fanno

•

parte le due facce delle lenti (positivi o negativi a seconda che il centro si trovi a

destra o a sinistra rispettivamente della prima o della seconda faccia).

1) Se la sorgente è posta oltre il centro,

l’immagine che si forma si troverà tra

A il fuoco e il centro, capovolta e

B rimpicciolita.

F C

O

B C F 2f < p <

A f < q < 2f

A 2) Se la sorgente è posta sul centro di

curvatura, l’immagine che si forma si

trova sull’altro centro di curvatura,

B C

F capovolta e con le stesse dimensioni.

B C O

F p = 2f

A q = 2f

B B

O

A

C F F’ C’ A

3) Se la sorgente è posta tra fuoco e centro, l’immagine si forma oltre il centro,

capovolta e ingrandita. f < p < 2f

2f < q <

A 4) Se la sorgente è posta sul

fuoco, l’immagine sarà

visualizzata a distanza infinita.

O F

B=F p = f

q = infinito