Concetti Chiave
- Nel circuito primario, si verifica un fenomeno di autoinduzione che genera una corrente autoindotta opposta alla corrente effettiva, influenzando la tensione di chiusura e apertura.
- Il coefficiente di autoinduzione o induttanza di un solenoide è determinato dalla formula L=(μ₀N²S)/l, dove μ₀ è la permeabilità del vuoto, N il numero di spire, S la sezione, e l la lunghezza del solenoide.
- L'energia associata al campo magnetico del solenoide è calcolata come E=1/2 LI², con una densità di energia W_b=1/(2μ₀)B², esprimendo il ruolo dell'induttanza nel circuito.
- In un circuito con resistenze, la forza elettromotrice alternata è descritta da fem=BSwsin(wt) e la corrente è I=(BSwsin(wt))/R, evidenziando la relazione tra tensione e resistenza.
- La potenza in un trasformatore è conservata con la relazione 〖fem〗₁/N₁ =〖fem〗₂/N₂ e P=〖fem〗₁I₁=〖fem〗₂I₂, indicando l'efficienza nel trasferimento energetico tra i circuiti.
Extracorrenti di chiusa e di apertura: nel circuito primario avviene un fenomeno di autoinduzione, nel circuito primario si forma perciò una corrente autoindotta che va in verso opposto all’andamento della corrente effettiva:
in chiusura: V_0=RI+L dI/dt;
in apertura: V_0=RI-L dI/dt.
In quanto I_effettiva=V_0/R-〖fem〗_autoindotta/R=V_0/R-1/R (dΦ_autoindotto (B))/dt[in chiusura].
In un solenoide: Φ_autoindotto (B)=LI_effettiva, in cui L è il coefficiente di autoinduzione o induttanza, che in un solenoide vale: L=(μ_0 N^2 S)/l.
Ne deriva che (dΦ_autoindotto (B))/dt=-L dI/dt.
Moltiplicando l’equazione del circuito di I si ottiene:
V_0 I=RI^2+LI dI/dt→ Potenza fornita dal generatore=Potenza dissipata dall’effetto Joule+Potenza spesa per creare il campo magnetico autoindotto.
Vi è perciò un’energia associata al campo magnetico del solenoide: E=1/2 LI^2=1/(2μ_0 ) B^2 V⇒Densità di energia=W_b=1/(2μ_0 ) B^2.
Tensioni e correnti alternate:
fem=BSwsin(wt)I=(BSwsin(wt))/R, se nel circuito sono presenti solamente resistenze.
Trasformatore:
〖fem〗_1/N_1 =〖fem〗_2/N_2
P=〖fem〗_1 I_1=〖fem〗_2 I_2.
La potenza rappresenta il tasso di trasferimento di energia (ad esempio per un motore che eroga energia meccanica la potenza rappresenta la quantità di lavoro che può produrre in un dato tempo); la definizione di potenza media è la seguente:
P =
∆L ∆t
ove ∆L rappresenta il lavoro compiuto (ossia la quantità di energia trasferita) e ∆t è l’intervallo di tempo in cui avviene il trasferimento.
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