Luce: diffrazione ed effetto Compton

La luce

A partire dal 1600 per rispondere alla domanda “che cos’è la luce?” sono stati utilizzati fondamentalmente due modelli rivali: quello ondulatorio e quello corpuscolare. Secondo il modello ondulatorio la luce è un’onda elettromagnetica che si propaga anche nel vuoto. Essa è dovuta all’oscillazione di campo magnetico e campo elettrico. Il legame tra il campo elettrico e il campo magnetico è descritto dalla formula E=cB. Nel vuoto la velocità della luce c è pari al prodotto tra la lunghezza d’onda ƛ e la frequenza f: c= ƛf. Il rapporto tra ƛ e f è pertanto direttamente proporzionale. Le onde sono descritte dallo spettro visibile: ciascun colore corrisponde a una particolare frequenza e, quindi, a una particolare lunghezza d’onda. Al variare della frequenza cambia anche il colore: quando la frequenza è più alta e, di conseguenza la lunghezza d’onda più bassa, vediamo colori più freddi, mentre quando la frequenza è più bassa e la lunghezza d’onda più alta, colori più caldi.
Lunghezza d’onda dei colori dello spettro
Colori: Violetto Azzurro Verde Giallo Arancione Rosso ƛ (nm): 380-430 430-470 470-520 520-590 590-610 610-750
La luce bianca è la somma di tutte le radiazioni monocromatiche componenti. Nel passare attraverso a un prisma di vetro, la luce bianca si scompone in tutte le sue componenti monocromatiche secondo il fenomeno della dispersione
La dispersione è pertanto quel fenomeno secondo il quale la luce bianca si scompone nelle varie componenti monocromatiche. Il fenomeno che sta alla base della dispersione prende il nome di rifrazione, secondo il quale un raggio luminoso nel passare dall’uno all’altro di due mezzi trasparenti diversi, per esempio, dall’aria all’acqua, subisce una deviazione.
n è l’indice di rifrazione, il quale definisce il comportamento di un materiale relativo al fenomeno della rifrazione. n è pari al rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce attraverso un mezzo che non sia il vuoto: n=c/v. Nell’immagine n1 rappresenta l’indice di rifrazione più basso, n2 è l’indice più alto. L’indice di rifrazione è un numero puro sempre maggiore o uguale a uno: n≥1. Nel vuoto n0= 1. î rappresenta l’angolo di incidenza, r l’angolo di rifrazione. La legge che mette in relazione angoli ed indici è la legge di Snel, secondo la quale senî/senr=n2/n1. L’indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d’onda del raggio che attraversa la superficie di separazione. Più aumenta la lunghezza d’onda, più diminuisce n1; più aumenta la frequenza, più aumenta n2. Se aumenta il rapporto n2, aumenta la relazione n2/n1, pertanto il senr diminuisce per mantenere il rapporto in equilibrio. Il violetto, come visibile nella prima immagine, è quello più deviato.

Immaginiamo ora di avere a che fare con un’onda meccanica, prodotta dal lancio e successivo atterraggio di un sasso nell’acqua.


Le onde oscillando causano il cambiamento della quota. Il fronte d’onda corrisponde alle creste o ai cavi delle onde, ossia quando tutti i punti compiono, nello stesso istante, un’oscillazione, assumendo quindi lo stesso valore. Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti che vibrano concordemente, in modo tale che per ciascuno di essi lo spostamento dalla posizione di equilibrio assuma lo stesso valore in ogni istante.


La diffrazione è un fenomeno associato alla deviazione della traiettoria di propagazione delle onde quando queste incontrano un ostacolo sul loro cammino. Gli effetti di diffrazione sono rilevanti quando la lunghezza d'onda è comparabile (uguale o simile) alla dimensione dell’ostacolo.
Immaginiamo di avere uno schermo con un’apertura alla cui sinistra sono presenti delle onde piane.
In tal caso l’apertura è molto più ampia di ƛ, pertanto non si verifica il fenomeno della diffrazione.
In quest’altro caso invece l’apertura è pari a quella di ƛ, pertanto si verifica il fenomeno della diffrazione: è come se nell’apertura ci fosse una sorgente che provoca il cambiamento dell’andatura dei fronti.

L’effetto Compton

Un fisico di nome Arthur Compton nel 1922 si occupò di osservare e di studiare ciò che accade ai fotoni che costituiscono la radiazione elettromagnetica che colpisce il conduttore metallico. Ricordiamo il concetto di riflessione totale e riflessione diffusa. La riflessione totale si verifica quando tutta la radiazione incidente viene riflessa (î=r). Ciò accade quando la superficie è completamente levigata, cosicché la radiazione riflettente è concentrata in un unico raggio luminoso.
Se la superficie è ruvida, si verifica la riflessione diffusa o diffusione: una radiazione che incide su questa superficie verrà riflessa in modo diverso, dispersa in direzioni differenti. Grazie alla riflessione diffusa gli oggetti si possono vedere da più punti di vista.


Con la radiazione elettromagnetica sulla lastra si verifica il fenomeno della diffusione nel caso in cui le dimensioni delle irregolarità della lastra sono maggiori rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione; contrariamente nel caso in cui le dimensioni delle irregolarità siano minori rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione si verifica la riflessione totale. La stessa superficie può risultare levigata rispetto alla luce rossa ma ruvida per quella violetta.
Mandando una radiazione elettromagnetica su una lamina di graffite, Compton si aspettava che la radiazione diffusa mantenesse la stessa lunghezza d’onda della radiazione incidente (secondo le leggi della fisica classica), tuttavia ha rilevato che la lunghezza d’onda della radiazione diffusa è maggiore della radiazione incidente. Quando la radiazione incidente colpisce la lamina, vengono estratti elettroni per effetto fotoelettrico. Proprio per questo motivo il modello ondulatorio viene messo un’altra volta in discussione, è tuttavia adatta la teoria quantistica: l’energia del fotone incidente è pari a E=hf, in parte utilizzata per il lavoro di estrazione. Pertanto l’energia rimasta, ovvero l’energia del fotone diffuso E’ sarà minore rispetto all’energia del fotone incidente E: E’<E.
E=h⋅f=h⋅c/ƛ > E=h⋅c/ƛ’
da tale formula, semplificando, ottengo che 1/ƛ > 1/ƛ’. Di conseguenza ƛ’ sarà maggiore rispetto a ƛ. Se aumenta ƛ diminuisce f e di conseguenza anche l’energia: il fotone incidente ha più energia rispetto a quello diffuso.
Urtando un fotone e un elettrone, si ottiene un risultato simile a quello che si verifica in un urto elastico. Δƛ=ƛ-ƛ’= [h/(me⋅c)]⋅(1-cosα), dove h/(me⋅c) è una costante detta lunghezza d’onda Compton dell’elettrone e si indica con ƛc, α è l’angolo di diffusione, il quale definisce la variazione di direzione del fotone quando esso colpisce l’elettrone. La radiazione viene diffusa con direzioni e quindi angoli diversi. Se la radiazione viene diffusa con un angolo di diffusione di 180° la radiazione è massima in quanto Δƛ è doppia rispetto a ƛc: ciò si verifica quando il fotone va e torna con la stessa direzione.