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I Vettori


Differenza tra grandezza scalare e vettoriale
Una grandezza (tutto ciò che può essere misurato) può essere scalare o vettoriale. Si definisce grandezza scalare una grandezza che viene completamente descritta da un numero seguito da un'unità di misura. Un esempio di queste grandezze è il tempo, la massa, la temperatura ecc.
Le grandezze vettoriali, invece, per essere descritte completamente hanno bisogno di tre caratteristiche: modulo, verso e direzione. Il modulo è il numero seguito da un'unità di misura, la direzione è la retta su cui giace il vettore e il verso è uno dei due possibili versi di percorrenza della retta. Un esempio di queste grandezza e lo spostamento, la forza, l'impulso ecc.

Definizione di vettore

Un vettore è definito come l'insieme di tuti i segmenti orientati aventi la medesima direzione, verso e lunghezza. I vettori vengono rappresentati sul piano cartesiano e per indicarlo si usano le lettere maiuscole con una freccia sopra.
Il modulo di un vettore viene indicato senza la freccia sopra.

Somma di due vettori

Se i due vettori che vogliamo sommare hanno la coda in comune e quindi formano un angolo, utilizziamo la regola del parallelogramma. Questa regola dice che dobbiamo tracciare le due parallele dei vettori che partiranno dalla coda del vettore e s'incontreranno in un punto che sarà la punta del vettore somma. quindi, il vettore somma avrà la coda nel punto in cui si forma l'angolo iniziale e la punta nel punto che si trova dove le due parallele s'incontrano. (vedi foto 1)
Però esiste anche un altro metodo per sommare più vettori: il metodo punta-coda. Questo metodo consiste nello spostare tutti i vettori che vogliamo sommare nella punta del vettore precedente. Il vettore somma partirà dalla coda del primo vettore e arriverà nella punta dell'ultimo vettore.
Due o più vettori possono essere sommati anche algebricamente sommando tutte le x e tutte le y.

Differenza di due vettori

Il vettore A - il vettore B = A + (-B). In poche parole, per fare la differenza di due vettori bisogna fare l'opposto del vettore B e poi applicare la regola del parallelogramma.

Come passare dalle coordinate al modulo

Prendiamo in considerazione il vettore A con le coordinate (3,2 m; 5,7 m). Per calcolare il modulo bisogna applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che si va a formare tra il vettore e l'asse delle x. Quindi il modulo del vettore A sarà 4,7 m.
per calcolare l'inclinazione del modulo bisogna fare tangente a -1(Ay:Ax) e se le coordinate dell'asse x sono negative bisogna aggiungere 180 gradi al risultato.

Come passare dal modulo alle coordinate

Per avere Ax bisogna fare il modulo del vettore x cos x (angolo) e per Ay modulo x sin x (angolo).

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