Concetti Chiave
- I gradi di libertà in fisica rappresentano quante variabili indipendenti sono necessarie per descrivere il movimento di un corpo.
- I vincoli limitano il movimento di un corpo, agendo come forze vincolari che possono essere perpendicolari alla superficie di contatto.
- Nel piano bidimensionale, un segmento ha tre gradi di libertà: due traslazioni e una rotazione.
- Nel piano tridimensionale, un segmento ha sei gradi di libertà: tre traslazioni e tre rotazioni.
- Esistono diversi tipi di vincoli che limitano i gradi di libertà, come vincolo incastro, cerniera, pattino e carrello, ognuno con caratteristiche specifiche.
Concetto di libertà nella fisica
In fisica parliamo di «gradi di libertà» di un sistema meccanico in cui siano presenti dei vincoli. La libertà può essere intesa come la possibilità di un corpo di muoversi a 360° nello spazio. L’azione di forze su un corpo causa la traslazione, l’azione di coppie di forze che generano dei momenti causa la rotazione. Il numero di gradi di libertà corrisponde al numero di variabili indipendenti necessari per specificare la posizione o il movimento di ciascun corpo nel sistema. I vincoli sono qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo o lo mantiene in stato di equilibrio, in meccanica essendo solo le forze capaci di modificare lo stato di quiete, l'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze dette forze vincolari o reazioni vincolari che agiscono limitando uno o più gradi di libertà, inoltre bisogna dire che la forza che un vincolo piano esercita su un oggetto è sempre perpendicolare al piano e ha verso opposto a quello con cui l'oggetto preme sul piano. Grado di libertà può essere abbreviato con la sigla GDL e grado di vincolo con GDV.-Nel piano bidimensionale se abbiamo un segmento esso può muoversi seguendo il piano cartesiano e quindi le due traslazioni X e Y, oppure può roteare. Ha quindi tre gradi di libertà.
-Nel piano tridimensionale invece il segmento avrà tre traslazioni X, Y e Z, e tre gradi di rotazione.
Se vogliamo limitare il movimento del segmento bisogna applicare dei vincoli, possiamo individuarne quattro base principali:
1) Vincolo incastro con tre GDV
si oppone:
alla rotazione
alle due traslazioni
Impedisce quindi qualsiasi movimento.
2) Vincolo cerniera con due GDV
si oppone:
alle traslazioni
MA NON alla rotazione
Es. La porta è una struttura ipostatica che non ha sufficiente grado di vincolo per rimanere ferma.
3) Vincolo pattino con due GDV
si oppone:
alla rotazione
MA NON alle traslazioni
4) Vincolo carrello con un GDV
si oppone:
allo spostamento verticale
MA PERMETTE la rotazione ed una traslazione
Possiamo quindi concludere che con questi vincoli individuiamo tre strutture:
● Isostatica: GDV= GDL
● Ipostatica: GDV ● Iperstatica: GDV> GDL è la più complessa
Domande da interrogazione
- Cosa si intende per "gradi di libertà" in un sistema meccanico?
- Quali sono i quattro principali tipi di vincoli menzionati nel testo?
- Come si classificano le strutture in base ai gradi di vincolo e gradi di libertà?
I "gradi di libertà" si riferiscono al numero di variabili indipendenti necessarie per specificare la posizione o il movimento di ciascun corpo nel sistema.
I quattro principali tipi di vincoli sono: vincolo incastro, vincolo cerniera, vincolo pattino e vincolo carrello.
Le strutture si classificano in isostatica (GDV = GDL), ipostatica (GDV < GDL) e iperstatica (GDV > GDL).
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