Concetti Chiave
- La cinematica studia il moto dei corpi in modo quantitativo, separando le forze dalle grandezze del movimento.
- La posizione di un corpo in moto rettilineo è identificata da un valore della variabile x (o y) in un sistema di coordinate definito.
- Il moto bidimensionale e tridimensionale richiede un sistema a due o tre coordinate per descrivere la posizione tramite un vettore.
- Lo spostamento rappresenta il cambiamento di posizione e si calcola come la differenza tra la posizione finale e quella iniziale.
- Lo spostamento non coincide necessariamente con la traiettoria effettiva percorsa dal corpo durante il cambiamento di posizione.
Le grandezze del moto: posizione e spostamento
La cinematica (la "geometria del movimento") descrive quantitativamente il moto dei corpi a prescindere dalle forze che lo producono. In prima approssimazione, astrae dalle dimensioni e dalla conformazione dei corpi stessi, considerandoli come oggetti puntiformi dotati di massa (punti materiali).
Posizione
In generale, la descrizione del moto richiede la definizione di un sistema di coordinate in riferimento al quale è specificata la posizione dei corpi in diversi istanti.
- Il moto rettilineo (o unidimensionale) si sviluppa, per definizione, in un'unica dimensione, perciò è descritto lungo un asse orientato la cui origine O corrisponde, solitamente, alla posizione dell'osservatore.
La posizione di un corpo in moto rettilineo in un determinato istante è identificata da un particolare valore della sola variabile[math]x[/math](talvolta[math]y[/math]) considerata. - Il moto bidimensionale o tridimensionale si sviluppa, per definizione, nel piano o nello spazio, perciò è descritto da un sistema a due o tre coordinate.
In questi casi, la posizione di un corpo in moto è individuata da un vettore, le cui componenti corrispondono al suo spiazzamento rispetto alle dimensioni considerate.
Spostamento
Qualunque tipo di moto determina un cambiamento di posizione chiamato spostamento.
- Nel caso unidimensionale lo spostamento [math]Δx[/math]corrisponde, semplicemente, alla differenza tra una posizione finale[math]x[/math]e una posizione iniziale[math]x_0[/math]. Ha segno positivo se il cambiamento di posizione si sviluppa in senso concorde all'asse di riferimento (il valore di[math]x[/math]è cresciuto); ha segno negativo in caso contrario.
- Nei casi bidimensionale e tridimensionale lo spostamento [math]\textbf{Δr}[/math]corrisponde, intuitivamente, alla differenza dei vettori che individuano le posizioni finale ([math]\textbf{r}[/math]) e iniziale ([math]r_0[/math]) del corpo in moto.
(r_x \textbf{i} + r_y \textbf{j} + r_z \textbf{k}) – (r_{0,x} \textbf{i} + r_{0,y} \textbf{j} + r_{0,z} \textbf{k}) =\\
(r_x – r_{0,x}) \textbf{i} + (r_y – r_{0,y}) \textbf{j} + (r_z – r_{0,z}) \textbf{k} =
Δx\ \textbf{i} - Δy\ \textbf{j} - Δz\ \textbf{k}[/math]
NOTA - Lo spostamento non coincide necessariamente con la traiettoria, cioè con il percorso che un corpo effettivamente copre in un cambiamento di posizione.
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra posizione e spostamento nel moto dei corpi?
- Come si descrive il moto rettilineo rispetto al sistema di coordinate?
- In che modo lo spostamento è rappresentato nei casi bidimensionali e tridimensionali?
La posizione di un corpo è definita in un sistema di coordinate e rappresenta il suo stato in un determinato istante, mentre lo spostamento è il cambiamento di posizione, calcolato come la differenza tra la posizione finale e quella iniziale (Δx = x - x₀).
Il moto rettilineo si sviluppa in un'unica dimensione e viene descritto lungo un asse orientato, con la posizione identificata da un valore della variabile x (o y), considerando l'origine O come la posizione dell'osservatore.
Nei casi bidimensionali e tridimensionali, lo spostamento è rappresentato come la differenza tra i vettori delle posizioni finale e iniziale del corpo in moto, esprimendosi in termini delle componenti delle coordinate (Δr = r - r₀).
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