Concetti Chiave
- La cinematica studia il moto dei corpi senza considerare le forze, trattandoli come punti materiali.
- Il moto rettilineo è descritto lungo un asse orientato e richiede una sola coordinata per identificare la posizione di un corpo.
- Il moto bidimensionale o tridimensionale richiede un sistema di due o tre coordinate per descrivere la posizione con un vettore.
- Lo spostamento in un moto unidimensionale è la differenza tra la posizione finale e iniziale, con segno positivo o negativo.
- Nel moto bidimensionale e tridimensionale, lo spostamento è la differenza tra i vettori delle posizioni finale e iniziale.
Le grandezze del moto: posizione e spostamento
La cinematica (la "geometria del movimento") descrive quantitativamente il moto dei corpi a prescindere dalle forze che lo producono. In prima approssimazione, astrae dalle dimensioni e dalla conformazione dei corpi stessi, considerandoli come oggetti puntiformi dotati di massa (punti materiali).
Posizione
In generale, la descrizione del moto richiede la definizione di un sistema di coordinate in riferimento al quale è specificata la posizione dei corpi in diversi istanti.
- Il moto rettilineo (o unidimensionale) si sviluppa, per definizione, in un'unica dimensione, perciò è descritto lungo un asse orientato la cui origine O corrisponde, solitamente, alla posizione dell'osservatore.
La posizione di un corpo in moto rettilineo in un determinato istante è identificata da un particolare valore della sola variabile[math]x[/math](talvolta[math]y[/math]) considerata. - Il moto bidimensionale o tridimensionale si sviluppa, per definizione, nel piano o nello spazio, perciò è descritto da un sistema a due o tre coordinate.
In questi casi, la posizione di un corpo in moto è individuata da un vettore, le cui componenti corrispondono al suo spiazzamento rispetto alle dimensioni considerate.
Spostamento
Qualunque tipo di moto determina un cambiamento di posizione chiamato spostamento.
- Nel caso unidimensionale lo spostamento [math]Δx[/math]corrisponde, semplicemente, alla differenza tra una posizione finale[math]x[/math]e una posizione iniziale[math]x_0[/math]. Ha segno positivo se il cambiamento di posizione si sviluppa in senso concorde all'asse di riferimento (il valore di[math]x[/math]è cresciuto); ha segno negativo in caso contrario.
- Nei casi bidimensionale e tridimensionale lo spostamento [math]\textbf{Δr}[/math]corrisponde, intuitivamente, alla differenza dei vettori che individuano le posizioni finale ([math]\textbf{r}[/math]) e iniziale ([math]r_0[/math]) del corpo in moto.
(r_x \textbf{i} + r_y \textbf{j} + r_z \textbf{k}) – (r_{0,x} \textbf{i} + r_{0,y} \textbf{j} + r_{0,z} \textbf{k}) =\\
(r_x – r_{0,x}) \textbf{i} + (r_y – r_{0,y}) \textbf{j} + (r_z – r_{0,z}) \textbf{k} =
Δx\ \textbf{i} - Δy\ \textbf{j} - Δz\ \textbf{k}[/math]
NOTA - Lo spostamento non coincide necessariamente con la traiettoria, cioè con il percorso che un corpo effettivamente copre in un cambiamento di posizione.
Domande da interrogazione
- Che cosa descrive la cinematica nel contesto del moto dei corpi?
- Come si determina la posizione di un corpo in moto rettilineo?
- In che modo si calcola lo spostamento in un moto tridimensionale?
La cinematica descrive quantitativamente il moto dei corpi a prescindere dalle forze che lo producono, considerando i corpi come oggetti puntiformi dotati di massa.
La posizione di un corpo in moto rettilineo è identificata da un particolare valore della variabile [math]x[/math] lungo un asse orientato, la cui origine corrisponde solitamente alla posizione dell'osservatore.
Lo spostamento in un moto tridimensionale si calcola come la differenza tra i vettori che individuano le posizioni finale e iniziale del corpo, espressa come [math]\textbf{Δr} = (r_x – r_{0,x}) \textbf{i} + (r_y – r_{0,y}) \textbf{j} + (r_z – r_{0,z}) \textbf{k}[/math].
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