L'approccio matematico di Cartesio alla scienza e alla filosofia

Il ruolo della matematica

Quella che Cartesio vuole perseguire è un modello di ricerca scientifica e filosofica dov’è la matematica riveste un ruolo fondamentale. La matematica a cui lui fa riferimento è l’aritmetica e la geometria, che posseggono conoscenze accettate da tutti sin dall’antichità. Il metodo di analisi matematica, secondo Cartesio, dovrebbe essere applicato a tutti gli ambiti della conoscenza, poiché l’oggetto di studio della matematica è un oggetto razionale puro e semplice, tanto da essere praticamente immune dall’errore.

Intuito e deduzione

Grande importanza assumono i concetti di intuito e deduzione, strettamente connessi l’uno all’altro. L’intuito è la capacità tutta umana di giungere a una conoscenza “certissima” senza bisogno di giustificazione alcuna, che è frutto della mente umana guidata dalla sola ragione. La deduzione, conseguenza naturale dell’intuizione, è la capacità di trarre conclusioni dall’intuizione stessa.

Il metodo cartesiano

Tali principi vengono enunciati nel “Discorso sul metodo”, dove fra l’altro Cartesio sostiene l’importanza della necessità di conoscenze scientifiche evidenti (concetti di chiarezza e distinzione), della risoluzione di problemi attraverso porzioni più piccole risolvibili con conoscenze pregresse, più semplici rispetto a quelle necessarie per risolvere direttamente il problema “principale”, che sia possibile verificare e ripetere, in modo da assicurarsi che non si siano compiuti salti lucidi. Quella che Cartesio persegue è una scienza generalista, che si occupi delle questioni in generale e non di singoli campi (biologia, astronomia...) come facevano gli intellettuali del suo tempo.