L'influenza delle invenzioni e della matematica nel Medioevo europeo

Invenzioni medievali in Europa

Nel Medioevo si diffondevano in Occidente alcune invenzioni, note forse anche prima ad altri popoli (cinesi o indiani), ma che acquistarono un'importanza particolare nelle civiltà - che sarà detta "faustiana" - di un'Europa tendente sempre più al dominio tecnico sulla natura. Nel secolo X si diffuse la bussola, essenziale a una navigazione di lungo corso che, con le navi a sole vele, si prefiggerà mete sempre più ardite. Nel secolo XI comparvero in Italia gli occhiali, importanti anche per lo sviluppo futuro degli strumenti ottici. Nel Duecento cominciò ad esser nota la polvere da sparo, mentre un numero sempre maggiore di composti chimici era messo in luce dagli alchimisti, attraverso la loro disperata ricerca dell'oro.

Influenza della scienza greco-araba

Nel sec. XIII l'arrivo in massa della scienza greco-araba, non solo muta, con i suoi nuovi contenuti culturali, la mentalità dell'Occidente, ma stimola anche la sua tendenza alla ricerca originale.

Contributi matematici di Fibonacci

Un funzionario della Repubblica di Pisa, Leonardo Pisano o Fibonacci (figlio di Bonaccio; 1270-1345), che si trovava in rapporto con gli arabi per ragioni di ufficio, ne imparò mirabilmente la matematica; e non si limitò ad assimilarla, ma la trattò con spirito moderno, trovando a volte nuove dimostrazioni, impostando nuovi problemi, e sempre sviluppando analisi acute e precise. Dal suo "Liber abaci" (1202), che lo rese bene accetto alla corte di Federico II di Sicilia, ebbe inizio la diffusione dei numeri indo-arabi, e del metodo di calcolo che permettono, in Occidente. Nonostante il titolo del suo lavoro, il Fibonacci sviluppava questo calcolo "algoritmico" - praticato scrivendo delle cifre in colonna - in polemica con gli "abachisti" (tra cui vi era Gerberto di Aurillac, papa Silvestro II), che si servivano dell'abbaco. Successivamente il Fibonacci fece conoscere anche una "Practica geometriae" (1220-25), fondata su Euclide, che affonta soprattutto problemi di divisione di aree e di volumi. Ma, con il Fibonacci, si può dire che l'aritmetica si avvii a divenire la scienza matematica fondamentale, spodestando la geometria, che era prevalsa nell'interesse dei greci. Nel Fiore, e in altri lavori brevi, il Fibonacci presenta soluzioni originali. Alcuni suoi spunti - come l'accettare la radice negativa di un'equazione, osservando che si può interpretarla come un "debito" anziché come un "capitale" (e dando un senso, così, ai numeri negativi) - erano in anticipo sui tempi, e rivelano in lui un ingegno d'eccezione.