Concetti Chiave
- I numeri irrazionali sono fondamentali nella filosofia, come dimostrato dall'opera di Pitagora, che promosse la cultura scientifica e matematica.
- Pitagora scoprì che il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato è radice di 2, un numero irrazionale che evidenzia grandezze incommensurabili.
- Questa scoperta ha segnato un cambiamento nel pensiero, passando da verità visibili a verità dedotte tramite logica e ragionamento.
- I Pitagorici inizialmente consideravano solo numeri naturali e positivi, escludendo lo zero e i numeri negativi, in quanto tutto doveva essere misurabile.
- La consapevolezza dell'infinito ha aperto la strada a nuove modalità di pensiero, influenzando il ragionamento matematico, filosofico e scientifico.
L'importanza dei numeri irrazionali
I numeri irrazionali per la filosofia sono molto importanti. Infatti, Pitagora si occupò di fondare, anticamente, una scuola dove veniva promossa la cultura scientifica e matematica. Secondo i seguaci di Pitagora ed egli stesso, infatti, nel cosmo tutto è esprimibile attraverso rapporti numerici. Ciascuna quantità, per essere considerata tale, pertanto, doveva essere misurabile e commensurabile. La loro numerazione considerava solamente i numeri naturali, ovvero solo quelli positivi (non comprendeva i negativi) ed escludeva lo zero. Questo numero infatti era un'entità nulla.
La scoperta di Pitagora
I Pitagorici vennero però presto smentiti. Effettivamente, fu Pitagora stesso a scoprire che il rapporto tra la diagonale ed il lato di un quadrato era radice di 2 e come ben sabbiamo il risultato di questa operazione è un numero infinito (1,41421356...).
Venne, quindi, realizzata l'esistenza di grandezze tra loro incommensurabili (la diagonale ed il lato del quadrato). L'infinito aprì così le porte alla dimostrazioni: si passò dal dare per verità certa tutto ciò che si vede a dare per verità anche ciò che può scaturire da un ragionamento coerente dal punto di vista logico. Venne fatto un salto di qualità che portò al "pensiero razionale" ed alle basi del ragionamento matematico, filosofico e scientifico.
Domande da interrogazione
- Qual è il ruolo dei numeri irrazionali nella filosofia secondo Pitagora?
- Quale scoperta rivoluzionaria fece Pitagora riguardo ai numeri?
- Come ha influenzato la scoperta dei numeri irrazionali il pensiero razionale?
I numeri irrazionali sono fondamentali per la filosofia, poiché Pitagora e i suoi seguaci credevano che nel cosmo tutto fosse esprimibile attraverso rapporti numerici, evidenziando l'importanza della misurabilità e commensurabilità delle grandezze.
Pitagora scoprì che il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato è rappresentato dalla radice di 2, un numero irrazionale che ha un valore infinito (1,41421356...), dimostrando l'esistenza di grandezze incommensurabili.
La scoperta dei numeri irrazionali ha segnato un salto di qualità nel pensiero, passando dall'accettazione di ciò che si vede a una verità basata su ragionamenti logici, ponendo le basi per il pensiero razionale e il ragionamento matematico, filosofico e scientifico.
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