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I numeri per i Pitagorici e per la filosofia


I numeri irrazionali per la filosofia sono molto importanti. Infatti, Pitagora si occupò di fondare, anticamente, una scuola dove veniva promossa la cultura scientifica e matematica. Secondo i seguaci di Pitagora ed egli stesso, infatti, nel cosmo tutto è esprimibile attraverso rapporti numerici. Ciascuna quantità, per essere considerata tale, pertanto, doveva essere misurabile e commensurabile. La loro numerazione considerava solamente i numeri naturali, ovvero solo quelli positivi (non comprendeva i negativi) ed escludeva lo zero. Questo numero infatti era un'entità nulla. I Pitagorici vennero però presto smentiti. Effettivamente, fu Pitagora stesso a scoprire che il rapporto tra la diagonale ed il lato di un quadrato era radice di 2 e come ben sabbiamo il risultato di questa operazione è un numero infinito (1,41421356...).
Venne, quindi, realizzata l'esistenza di grandezze tra loro incommensurabili (la diagonale ed il lato del quadrato). L'infinito aprì così le porte alla dimostrazioni: si passò dal dare per verità certa tutto ciò che si vede a dare per verità anche ciò che può scaturire da un ragionamento coerente dal punto di vista logico. Venne fatto un salto di qualità che portò al "pensiero razionale" ed alle basi del ragionamento matematico, filosofico e scientifico.
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