Concetti Chiave
- La variazione percentuale misura il cambiamento di un valore rispetto a quello iniziale, spesso utilizzata in ambiti economici e finanziari per analizzare l'andamento di azioni e bilanci aziendali.
- Il calcolo della variazione percentuale segue tre passi: determinare la variazione, dividerla per il valore iniziale e moltiplicare il risultato per 100.
- La variazione percentuale può essere positiva o negativa, indicando rispettivamente un aumento o una diminuzione del valore rispetto all'iniziale.
- Casi pratici illustrano variazioni percentuali in contesti come mutui, azioni e salari, evidenziando l'impatto dei cambiamenti economici su situazioni reali.
- Esiste anche un metodo alternativo per calcolare la variazione percentuale, basato sul rapporto percentuale tra valore finale e iniziale, sottraendo poi 100 dal risultato.
La variazione percentuale
La variazione percentuale è ciò, in percentuale, di quanto è cambiato un valore rispetto a quello iniziale. La variazione percentuale, detta anche differenza percentuale, si chiama anche “delta” o “delta percentuale”.In finanza, il valore iniziale si indica con Vi e quello finale con Vf. Essa è adoperata costantemente in ambito economico e finanziario. In modo particolare la troviamo
• al momento della chiusura della Borsa in cui, per ogni azione o certificato è riportato il valore iniziale, quello funale e la relativa variazione. Il valore di più giorni ci permette di costruire un grafico da cui si può dedurre l’0andamento di quel titolo specifico nel periodo considerato
• nelle aziende, per visualizzare e avere sempre sotto controllo l’andamento del fatturato ed intervenire con la strategia adatta
• nel campo della statistica, per visualizzare, per esempio, l’andamento dell’inflazione in un dato periodo
La variazione può essere positiva o negativa
Si seguono tre passi
1) Si calcola il valore della variazione
2) Si divide il valore della variazione per il valore iniziale
3) Si moltiplica il risultato ottenuto per 100
Cioè: (Variazione/Valore iniziale). 100
1) Ho contratto con la banca un mutuo e pago una rata mensile di € 600. Nel frattempo, l’inflazione ha fatto aumentare i tassi d’interesse per cui la mia rata mensile è passata a 720 €. Ho avuto quindi una variazione pari a € 120 (€ 720 - € 600)
Applico la formula: (Variazione/Valore iniziale). 100
(120/600). 100 = 0,2. 100 = 20%
Questo vuol dire che la mia rata, rispetto all’importo iniziale è aumentata del 20%
2) Tre anni fa ho comprato delle azioni della Kering s.p.a al costo di € 650 l’una. Oggi, consultando la Borsa ho notato che un’azione vale € 820. Qual è la variazione percentuale?
La variazione è di € 170 (€ 820 - € 650)
170/650. 100 = 0,26. 100 = 26% (arrotondato per difetto)
8) Quattro anni fa, Mario ha acquistato delle azioni dell’ENI al costo di € 650 l’una. Oggi, consultando la Borsa ho notato che un’azione vale € 420. Qual è la variazione percentuale?
Variazione = € 650 - € 420 = - € 230
-230/650. 100 = -0,35. 100 = -35%
Questa volta la variazione percentuale è negativa, per cui Mario ha perso il 35%
Si può anche seguire anche un altro procedimento:
3) Un titolo azionario, all’epoca della sottoscrizione era quotato 55 €. Stamani, in Borsa, è quotato 76 €. Calcoliamo la variazione percentuale.
1) Prima, calcoliamo il rapporto percentuale:
Vf/Vi. 100 = 76/55. 100 = 1,3818. 100 = 138,18
2) Ora, calcoliamo la differenza fra il rapporto percentuale e 100, cioè
138,18 – 100 = 38,18%
4) Un titolo azionario, all’epoca della sottoscrizione era quotato 72 €. Stamani, in Borsa, è quotato 33 €. Calcoliamo la variazione percentuale, per capire la percentuale del ribasso e quindi della perdita, nel caso in cui lo dovessi vendere.
Vi = 72 €
Vf = 33 €
1) Calcoliamo il rapporto percentuale
Vf/Vi. 100 = 33 /72. 100 = 0,4583. 100 = 45,83 %
2) Calcoliamo la differenza fra il rapporto percentuale e 100
45,83 – 100 = -54,17%
Da cui si desume che avrei una perdita del 54,17%
Se vogliamo, si può applicare la seguente formula che riassume tutti i passaggi:
[(Valore finale - Valore iniziale) /Valore iniziale] . 100
Applichiamola ai casi 8 e 9
8) [(76 - 55) /55]. 100 = 21/55. 100 = 0,3818. 100 = 38,18%
9) [(33 – 72) /72]. 100 = -39/72. 100 = -0,5416. 100 = 54,17%
5) In un anno, il salario di un operaio del settore metallurgico è passato da € 1.800 a € 2.100. Quello di un addetto alla ristorazione è passato da € 1.500 a € 1.800. Chi ha usufruito di una variazione percentuale maggiore?
Operaio settore metallurgico:
[(Valore finale - Valore iniziale) /Valore iniziale] . 100
[(2.100 - 1.800)/1.800]. 100 = 300/1.800 .100 = 0,166.100 = 16,6% = 17% (arrotondato per eccesso)
Addetto settore ristorazione:
[(Valore finale - Valore iniziale) /Valore iniziale] . 100
[(1.800 - 1.500)/1.500].100 = 300/1.500.100 = 0,2. 100 = 20% (senza arrotondamento)
In proporzione, l’addetto settore ristorazione ha avuto un incremento percentuale del salario maggiore.
Domande da interrogazione
- Cos'è la variazione percentuale?
- Quali sono i tre passi per calcolare la variazione percentuale?
- Come si calcola la variazione percentuale nel caso di un mutuo con tassi d'interesse aumentati?
- Qual è la variazione percentuale nel caso di azioni della Kering s.p.a che sono passate da € 650 a € 820?
- Chi ha avuto una variazione percentuale maggiore nel salario, un operaio del settore metallurgico o un addetto alla ristorazione?
La variazione percentuale è ciò, in percentuale, di quanto è cambiato un valore rispetto a quello iniziale.
I tre passi per calcolare la variazione percentuale sono: calcolare il valore della variazione, dividere il valore della variazione per il valore iniziale e moltiplicare il risultato per 100.
Si calcola la differenza tra la nuova rata mensile e la rata iniziale, si divide questa differenza per la rata iniziale e si moltiplica il risultato per 100.
La variazione percentuale è del 26%.
L'addetto alla ristorazione ha avuto un incremento percentuale del salario maggiore.
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