Documenti scolastici per le scuole superiori

(x+3)^2

((x+5)^2)/6-((x-3)^2)/4>=(5(9x+5))/6 ((x+5)^2)/6-((x-3)^2)/4>=(5(9x+5))/6; Il m.c.m. è 12, quindi (2(x+5)^2-3(x-3)^2)/(12)>=(10(9x+5))/(12); Moltiplicando ambo i membri per 12 2(x+5)^2-3(x-3)^2>=10(9x+5); 2(x^2+25+10x)-3(x^2+9-6x)>=90x+50; 2x^2+5...

-(x-2)^3+(3x-1)^2-x^2(16-x)+13(x-1)\<0 -(x-2)^3+(3x-1)^2-x^2(16-x)+13(x-1)\<0 ; -(x^3-8+3x(-2)^2+6x^2)+9x^2+1-6x-16x^2+x^3+13x-13\<0 ; -(x^3-8+12x-6x^2)-7x^2+7x-12+x^3\<0 ; -x^3+8-12x+6x^2-7x^2+7x-12+x^3\<0 ; Semplificando -x...

((2x-3)(2x+3))/2-((5x+2)^2)/3<1/6 ((2x-3)(2x+3))/2-((5x+2)^2)/3<1/6 ; Il m.c.m. è 6 (3(2x-3)(2x+3)-2(5x+2)^2)/6<1/6 ; Moltiplicando ambo i membri per 6 si ha: 3(2x-3)(2x+3)-2(5x+2)^2<1 ; 3(4x^2-9)-2(25x^2+4+20x)<1 ; 12x^...

{(x^2+y^2=7+xy),(x=4-y):} {(x^2+y^2=7+xy),(x=4-y):} Procedo per sostituzione {((4-y)^2+y^2=7+(4-y)y),(x=4-y):} ; {(16+y^2-8y+y^2=7+4y-y^2),(x=4-y):} ; {(3y^2-12y+9=0),(x=4-y):} ; {(y^2-4y+3=0),(x=4-y):} ; Risolviamo l'equazione di

{(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):} {(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):} ; {(x^2+y^2-4xy=142),(x=4+y):} ; Procedo per sostituzione {((4+y)^2+y^2-4y(4+y)=142),(x=4+y):} ; {(16+y^2+8y+y^2-16y-4y^2=142),(x=4+y):} ; Semplificando {(-2y^2-8y-126=0),(x=4+

{(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} {(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} ; {(4x^2+y^2-1=3xy),(y=2x+1):} ; Procedo per sostituzione {(4x^2+(2x+1)^2-1=3x(2x+1)),(y=2x+1):} ; {(4x^2+4x^2+1+4x-1=6x^2+3x),(y=2x+1):} ; Semplificando {(2x^2+x=0),(y=2x+1

{(x^2+y^2+2x+2y-7=0),(2x-y-2=0):} {(x^2+y^2+2x+2y-7=0),(2x-y-2=0):} {(x^2+y^2+2x+2y-7=0),(y=2x-2):} Procedo per sostituzione {(x^2+(2x-2)^2+2x+2(2x-2)-7=0),(y=2x-2):} {(x^2+4x^2+4-8x+2x+4x-4-7=0),(y=2x-2):} Semplificando {(5x^2-2x-7

{(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):} {(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):} ; {(4x^2+4y^2=17xy),(x=10-y):} Procedo per sostituzione {(4(10-y)^2+4y^2=17(10-y)y),(x=10-y):} ; {(4(100-20y+y^2)+4y^2=170y-17y^2),(x=10-y):} ; {(400-80y+4y^2+4y^2=170y-17y^2)

{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(y=3x-3):} Procedo per sostituzione {(2x^2+(3x-3)^2-9=0),(y=3x-3):} {(2x^2+9x^2+9-18x-9=0),(y=3x-3):} Semplificando {(11x^2-18x=0),(y=3x-3):} Risolviamo l'

{(y^2+y-3x=6),(y=-3x+9):} {(y^2+y-3x=6),(y=-3x+9):} ; {(y^2+y-3x=6),(y=3(3-x)):} ; {(y^2+y-3x=6),(y/3=(3-x)):} ; {(y^2+y-3x=6),(x=3-y/3):} Procedo per sostituzione {(y^2+y-3(3-y/3)=6),(x=3-y/3):} ; {(y^2+y-9+y=6),(x=3-y/3):} ; Sempl

{(y^2+x^2+4yx=286),(x+y=14):} {(y^2+x^2+4yx=286),(x+y=14):} ; {(y^2+x^2+4yx=286),(x=14-y):} Procedo per sostituzione {(y^2+(14-y)^2+4y(14-y)=286),(x=14-y):} ; {(y^2+196+y^2-28y+56y-4y^2=286),(x=14-y):} ; Semplificando {(-2y^2+28y-90=0

{((x^2-y^2)/3=3),(x+1/2y=2):} {((x^2-y^2)/3=3),(x+1/2y=2):} ; Il m.c.m. nella prima equazione è 3 , quindi {((x^2-y^2)/3=9/3),(1/2y=2-x):} ; Moltiplicando, nella prima equazione, ambo i membri per 3 si ha: {(x^2-y^2=9),(y=4-2x):} ; Pr

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sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(11/15-1/3)^2:(8/5)^2 +(5/2-9/8-9/16)]^2}) sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(frac{11-5}{15})^2:64/25 +frac{40-18-9}{16}]^2}) sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(frac{6}{15})^2:64/25 +frac{13}{16}]^2}) sqrt(17/1...