Lezione 2 - Metodi di rappresentazione

Lezione 2

Metodi di rappresentazione

Tipi e sistemi di proiezione

RAPPRESENTAZIONE:

Problema: Trasferire dimensioni e caratteristiche funzionali di

➢ oggetti 3D appartenenti al mondo reale (es. componenti meccanici)

su un supporto 2D (es. la carta, lo schermo del PC)

Metodo utilizzato: Le proiezioni

➢ Trasformano punti in un sistema di coordinate 3D in punti in un

sistema di coordinate 2D. La proiezione di un oggetto 3D si ottiene

tramite dei raggi di proiezione (proiettori) che partono da un

centro di proiezione, passano attraverso ciascun punto

dell’oggetto, e intersecano un piano di proiezione (quadro)

generando la proiezione.

LE PROIEZIONI:

PROIEZIONI PROSPETTICHE:

Uno o più centri di proiezione sono posti a distanza finita

dall’oggetto da rappresentare (PROSPETTIVA CENTRALE).

I raggi proiettanti sono divergenti (PROIEZIONI CONICHE).

Non sono utilizzate nel disegno tecnico perché:

Non sono complete (Facce nascoste);

➢ Non è univoca (Scelta della posizione dei centri);

➢ É troppo laboriosa rispetto al risultato ottenuto.

➢

Sono ampiamente usate nel disegno architettonico.

PROIEZIONI PARALLELE:

Il centro di proiezione è all’infinito (punto improprio) ovvero l’oggetto

si rappresenta come apparirebbe ad un osservatore all’infinito.

I raggi di proiezione sono paralleli e sono anche dette proiezioni

assonometriche o assonometrie (in realtà le proiezioni parallele

includono anche le rappresentazioni ortografiche, distinte dalle

assonometrie).

Nonostante soddisfi le esigenze visive meno delle prospettive, è utilizzata

nel disegno tecnico perché:

Consente di rispettare rapporti e dimensioni reali;

➢ É facile da eseguire.

➢

ASSONOMETRIE: RIFERIMENTI E DEFINIZIONI:

x, y, z: Terna di assi ortogonali solidali con l’oggetto (terna

➢ obiettiva);

x’, y’, z’: Proiezioni di x, y, z rispettivamente sul piano di

➢ proiezione;

u , u , u : Unità di misura su x, y, z rispettivamente, tali che

➢ x y z

|u |=|u |=|u |=u

x y z

u’ , u’ , u’ : Unità assonometriche o ridotte. Proiezione di u , u , u

➢ x y z x y z

rispettivamente sul piano di proiezione;

Rapporti di riduzione:

➢ p = u’ /u

❖ x

q = u’ /u

❖ y

r = u’ /u

❖ z

ASSONOMETRIE SECONDO IL RAPPORTO DI RIDUZIONE:

Isometrica: Le dimensioni lineari parallele a tutti e tre gli assi

➢ subiscono la stessa riduzione (p=q=r);

Dimetrica: Solo due dimensioni subiscono la stessa riduzione, la

➢ terza è diversa;

Trimetrica: Tutte e tre sono diverse.