Esercizi di Fondamenti di algebra lineare e geometria

26/11/2021 Test 1

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22/11/2021 Esercizi tutorato

Esercizio 1

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Esercizio 2

· I + -2 1 4 11 2 -- -2t h F-t3- -tIItt 6 .32t I-33 + 3 3t6O 7- 3-t+ 3 +, &2t#I V+ O -1 SO -1 6 3· 22 -I I- - -%(TAz)poiché ru/Az) -121r 14 1411 -= 22 ---- FIVIl-62 +St I- - 32/yt3t6 7 S3-t3 + 2 01 -&-In .O -1 S -- - 0& T O6 3 2-t3 - S2 - O- o oI-t dim2 Az)colonne diSe 33 3= ) =u= = =t dim di) Atb 4>coloreh= 2 rk )=se = == M Cid)ESER Gecolore doveGoss32120 : on -1133 (C 8-1) 11/ 31 21vi 2 vy0 === ..ve - =,, . , , 13vi vs( 10 (6ve1)2 = % 31 1 1 -1- == -= . - ,, , ..IIevidl I6esciol -41- Ii- 843... -·Cio)le M?co 20-194083: O1 11-- 26-31 + &2 1 1- --IR3

Esercizio

Vinh /1 21)= =: 1= ,, z)f(R)(x&(X 03w +y= zy =+, ,303unw = IR3dim UDWV 1 == =dim W 2= IB3Sw Su wasB -113 diloseBose 210di (1 -2)N 1 :=we0: = =s m: . , .,. , ,. , I I100MespulIR"IR3diMatrice + emagopositionepr v: su :=w 8O110 SMacil-(28IMaial MME (pul (pur.= . 10 O(MidMcidl =I 10014 · 1 bla calcoli rosyva-1010 21 101 -11 s50-1 - 11 -1 -unidi= l'identitaepu(upe(u w)pw(v)Pu(r) (Putpul()w)++ + +v )= + = w = =

Esercizio S

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Esercizio 2106

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Esercizi 29/11/2021 Tutorato

Esercizio 1

P CDNNA1 ↓(2) 4 22X-2) -x)((u x) 2) x1)A 4) 2(4(2(4detiax x) 2(n(2 2 +Pe --.= -h -- -= -= x 22 -2 -x)(16L x22 2)4) h(2(48xX x)(4 +- -= --- -x)(x) 16( 12) 8(48x x) ++ -- - -= X)(X f(x 2)6)(x 2)(n +- --= - 2)((h 8]x)(x 6)(x += --- 2)((x 16)x 10x+-= - -2)(x 8)(x -= -=X mald l2 C:= . neune )Ihes(t-213) maldimg(XV l= 2=> == = =,ne milKen ()Ker(A-53) e= = =(0)() a pP = .==3) An (= xx) x(x1 x k) (Xx)X(k 1(x 1)(xx 4) 4)A xk+ kPay() x+- =-1 =+ -= -=- -- --= = --Xkk + 1- -Autoratore ma/NlSe k 2· 11= UNIC) == =kes() (Vx (t)new dim= =-== == An<mall è diegonolizalite=Mg/i 21 non==K1se· 2 DISTINTiAutovalori=ma(x )x, 1v == i S (1)i)(Ak-21)VX mail-mailKez == =-== =.12 k ma(xz)= 1= (= (nz)(A masilmociclkeny = =-- = := diegonalizzabileèA= (h)( p")i= p -p := . .I Ie= +A O 10 1O 39rga↓* 10= m)x) x)(x212g) (x 1)4(x2)(x1) 1)(x 2)(xPA(M ( (1A 1)= += + --- --= -x --=- =11 - X00 1 -x ma(xul· 21e = Ken ( Ken) = 2Kes(t-123)Ve miteriomasinage è diegonoicole= > = per non= = JER8 fivistiviessendodire

Esercizio

forse poteva lo(VV giàL de de lesi non cre perquiI: (f(ri)1 V2v = v +, Ev v33B/fivel lose di1 2rz vv vz va+vi => -= ,,11 f(va)Vy yv + v=Imig1 X 101 - ( - x) e =Ix]s) -x(M +A-IPy(x) =+- == =x -e -~ X210 - -x ma(x) 31= = nener()(A-20) AV mas diegorolineeKen e seme= O = non= l'endomorfismo ees=> nonI )?A

Esercizio 3

:: 1 Mc (112)M (11)8 : , AXXEMz(IR)X 11f(z) =2) la f M2(IRIdellamotriceScrivere diloseF funzione rispetto coronicaalla=te191(i)) (i)):13 =.. (3) (0 il):- e- = :ve()) 11il :: :))) (: 3):1 2 -.6) Determinare del 8dell'immaginelose dinucleo euna =Ken() 3S . de eenesF se=( ) eloro cefugen scone generanose,:)}Si) (8 lose di Eug= . .2) determinare F è Finvertibileeutospori di direautovalori e a se( ) x0 301 -- = x 301 -- x((k 6) 6((1 6)x)(6 x)(6 x)(6x x)Po (n - -------= -.-3 200x6 o- - 206 x 6)(( 6)((n x)(6x)(6 x)xG X x)26- --20 0 - -=- - - -- --ioriga 7x)" 77342(x(x -=-=x ma/xil0 2· = =. (V dimvxKes(F-02c KenF modil masi -==-== = :x 2 7 /12 l 2=· ma = 4es) ) = divx722) un(x)(FV me(x)Ken ==== - =Sdiegonalizzabileè= F (00(p F p= = . I(i'in'girs èla lineare notrice rispettofunzione Atla mi allaSia coseIEsercizio cororice ::2) caratteristico e utovalorideterminare polinomio e-IX- 1 - x2-x)[(-r x)(S 8)x) x)) 3)"(xx)(x)8)(3 3)(xSx (x1)3)(x(3 3)S 1+ (x(x(3 ++Pat(x) - - + xtt +=- =- =- -2 = -- -= 3 -- = -X -=- -h O 5- X- ~↳ conneX1 VaieFtEIReutovolori waldellma/di2 3 2 1: :== ,, .5) ?t PPtrovare inventililetolePer diagonalizzalile Per Pquale Ay diagonaledivolare volore ètè .c. .I i (k SKer/At-31s) )(2tx(x t)x+ 2tx+z 02x 0VX Ken +( =+- =+-e=t = =2== . z4x 2z 2X0+- ==(3) (2)se t dimvx(A mg(x2 323)Ken ma(x))2· === == = + = =+,, s(0) (/52-13) ma(x)dimVis mg(2)Ken Ken 1 === === : 2(i) p.(30%=p : = T(i))Ken(At-31s)ta-2se èmasilia nomglil diagonaliz= 1 1 c=+ ==&(1R3/R3 linearef tfunzione

Esercizio S

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